Контакты jokoil@mail.ru КАРТА САЙТА English

Энергодинамическая система физических величин и понятий

(ЭСВП)


Не смешивать с СИ, унифицирующей ЕДИНИЦЫ измерений (разъяснение).

На Главную

Кому и зачем это нужно?

СТУДЕНТАМ на ЗАМЕТКУ

Разъяснение основных терминов

Формы и виды энергии

Условия успешной систематизации

Классификация физических систем

Основная идея системы

Таблицы физических величин

В чем новизна сайта?

     Формы и виды движения

     Подробно об угле поворота

     О движении тела по орбите

     Систематизация величин         силовых полей

     Систематизация величин         колебаний и волн

     Новая единица         температуры

     Обобщение явлений         переноса

     Критерии подобия всюду

     Альтернативные взгляды         на проблемы метрологии


Системный подход в экономике

История проблемы
систематизации величин


Учить физику по-новому!

Учебно-наглядные пособия


Каталог ссылок

Обновления на сайте

Шутки на тему сайта


Oб авторе проекта

Коган И.Ш.

Противоестественны ли дробные степени в показателях размерности?

АННОТАЦИЯ. Показывается неверность распространенного мнения о том, что дробные степени в показателях размерностей и единиц противоестественны. Они имеют полное право на существование. но они неудобны в записи и психологически плохо воспринимаются. Показано, что приняты компромиссные решения, позволяющие устранить запись дробных степеней в показателях размерностей.

Противоестественными назвал размерности с дробными степенями показателей известный физик А.Зоммерфельд. Между тем современный метрологический стандарт дробные степени допускает. Во всем семействе систем единиц СГС дробные степени присутствуют в размерностях и единицах электрических и магнитных величин.

В СИ сочли необходимым избавиться от их записи ценой введения в качестве основной величины такой обобщенной производной величины, как электрический ток. Это действительно упростило запись и размерностей, и единиц, но привело к обилию новых именованных единиц электромагнитных величин. В системе величин ЭСВП в качестве обобщенной производной величины для этой же цели введен электрический заряд. А введение в ЭСВП в качестве основной величины энергии устранило небходимость в именованных единицах.

Почему в показателях размерности появляются дробные степени?

Дробные степени существуют в реальности хотя бы потому, что основной величиной в любой системе величин и в любой системе единиц является длина. А длина во второй степени входит в уравнение для определения силы взаимодействия зарядов физического поля в виде радиус-вектора как в законе всемирного тяготения Ньютона, так и в законе Кулона. И поэтому в размерность электрического или гравитационного заряда неизбежно должен войти корень квадратный из размерности длины.

Происхождение дробных степеней в показателях размерностей связано с тем, что существуют физические величины первого и второго порядка.

К величинам первого порядка относятся все величины, в определяющие уравнения которых входит заряд центрального физического поля в первой степени (сам заряд, поток заряда, потенциал и напряженность физического поля, дипольный момент и т.д.). В электромагнетизме к величинам первого порядка относятся, например, такие величины, как электрический заряд, электрический ток, потенциал и напряженность электрического поля, электрический момент диполя, магнитная индукция, магнитный момент, поляризованность, намагниченность, в чем можно убедиться, посмотрев Таблицу величин физического поля.

В гравитации к величинам первого порядка относятся гравитационная масса и все прочие величины, в которые эта масса входит в первой степени (аналоги соответствующих величин из электромагнетизма). Все эти величины составляют основу гравидинамики космоса, где их значения достаточно велики. В земных условиях и, тем более, в физике элементарных частиц эти значения очень малы, и поэтому на них не обращают внимание.

К величинам второго порядка относятся такие основные физические величины, как энергия, длина, время, угол поворота, а также такие производные от них величины, как, например, сила, импульс тела.

Если в системе физических величин или в системе единиц основными являются только величины второго порядка, то любая величина первого порядка неминуемо будет иметь в показателях размерностей и единиц дробные степени с числом 2 в знаменателе показателя степени.

Компромиссное решение, устраняющее дробные степени в показателях размерности

Для того, чтобы дробные степени в показателях размерностей и единиц исчезли, надо в число основных физических величин включить хотя бы одну величину первого порядка. Это как раз и сделано в СИ, так как в число основных физических величин включен электрический ток. И сделано это вовсе не для того, чтобы записи размерностей в электродинамике и гравидинамике стали "естественнее" с точки зрения так называемого "здравого смысла".

Из приведенных выше рассуждений отнюдь не следует вывод о том, что включить в качестве основной величину первого порядка в систему физических величин следует обязательно, ибо заряд центрального физического поля сам по себе является производной величиной. Поэтому при создании системы величин ЭСВП принято компромиссное решение: назвать заряд центрального поля обобщенной производной физической величиной и применить для его размерности вспомогательный символ Q. Это вовсе не означает, что в ЭСВП существует какая-нибудь основная величина, связанная с величинами первого порядка, применяемыми в электромагнетизме и в гравидинамике.

Критический анализ доводов о дробных степенях в показателях размерности

Рассуждения Р.ди Бартини и П.Кузнецова (1978) и В.Ацюковского (2006), повторяющих мнение А.Зоммерфельда, о том, что дробные степени якобы не несут физического смысла, беспочвенны. Дробные степени, как мы уже показали, исчезают только в том случае, если в число основных физических величин включена величина первого порядка, что сделано в СИ при помощи включения в число основных физических величин электрического тока с размерностью I, а в ЭСВП при помощи включения в число основных физических величин электрического заряда с размерностью Q.

Ввод электрического тока в СИ вовсе не является случайной удачей создателей СИ, как полагает В.Ацюковский (2006), а вполне осознанным решением. Ведь в системах единиц набор основных физических величин принимается условно, исходя из соображений практического удобства.

Г.Трунов (2006) считает наличие дробных показателей размерностей одним из принципиальных недостатков системы единиц СГС и рационализованной системы единиц Хевисайда-Лоренца. А по мнению автора данной статьи, вообще нельзя фетишизировать ни размерности, ни единицы, ни показатели их степеней. Размерности и единицы всего лишь вытекают из анализа определяющих уравнений, поэтому искать физический смысл или указывать на его отсутствие следует только при анализе определяющих уравнений, а не глядя на размерности или единицы. Единица c2, например, имеет не больше физического смысла, чем единица м½. И считать наличие дробных показателей размерностей недостатком системы величин или системы единиц, видимо, не следует. Разве что с точки зрения психологии восприятия. А вот это действительно важно.

Система ЭСВП систематизирует физические величины, а не их размерности и единицы, и ей, в принципе, безразлично, какие степени находятся в показателях размерностей основных величин, дробные или целые, лишь бы это соответствовало определяющим уравнениям. Но учитывать психологию восприятия тоже приходится.

Литература

1. Ацюковский В. А., 2006, Всеобщие физические инварианты и предложения по модернизации Международной системы единиц СИ. – Энергетика Сибири, 3 (8), с.с. 10-11.
2. ди Бартини Р. О., Кузнецов П. Г., 1978, О множественности геометрий и множественности физик. – Свердловск, Уральский научный центр АН СССР, Сб.: “Проблемы и особенности современной научной методологии“ , с. 55-65, см. также http://pobisk-memory.narod.ru
3. Трунов Г.М., 2006, Уравнения электромагнетизма и системы единиц электрических и магнитных величин. – Пермь, ПГТУ, 130 с.


© И. Коган Дата первой публикации 17.05.2009
Дата последнего обновления 9.09.2009

Оглавление раздела Предыдущая Следующая