Контакты jokoil@mail.ru КАРТА САЙТА English

Энергодинамическая система физических величин и понятий

(ЭСВП)


Не смешивать с СИ, унифицирующей ЕДИНИЦЫ измерений (разъяснение).

На Главную

Кому и зачем это нужно?

СТУДЕНТАМ на ЗАМЕТКУ

Разъяснение основных терминов

Формы и виды энергии

Условия успешной систематизации

Классификация физических систем

Основная идея системы

Таблицы физических величин

В чем новизна сайта?

     Формы и виды движения

     Подробно об угле поворота

     О движении тела по орбите

     Систематизация величин         силовых полей

     Систематизация величин         колебаний и волн

     Новая единица         температуры

     Обобщение явлений         переноса

     Критерии подобия всюду

     Альтернативные взгляды         на проблемы метрологии


Системный подход в экономике

История проблемы
систематизации величин


Учить физику по-новому!

Учебно-наглядные пособия


Каталог ссылок

Обновления на сайте

Шутки на тему сайта


Oб авторе проекта

Коган И.Ш.

Число Рейнольдса и другие критерии подобия в гидравлике

АННОТАЦИЯ. При изучении гидравлики обычно ограничиваются лишь частым применением критерия Рейнольдса Re (обычно неверно называемым числом Рейнольдса), реже критерием Фруда Fr и также неверно называемым числом Эйлера Eu. И не учитывают, что большое число разных коэффициентов в гидравлике тоже должно называться критериями подобия.

Физическое содержание критерия Рейнольдса

Определяющее уравнение для критерия Рейнольдса при течении по трубопроводу обычно выглядит так:

Re = ρvd/η , ( 1 )

где ρплотность текучей среды; v – модуль характерной скорости среды; d – внутренний диаметр трубопровода; η – динамическая вязкость среды.

Но уравнение (1) не отражает физического содержания критерия Рейнольдса, так как этот критерий не является отношением двух динамических вязкостей. На самом деле критерий Рейнольдса является отношением сил инерции, действующих в потоке, к силам вязкости. А к уравнению (1) приходят после подстановки выражений для сил инерции и сил вязкости и последующего сокращения ряда сомножителей в числителе и знаменателе. Тем самым уравнение (1) не отражает физического содержания критерия Рейнольдса.

Примеры некорректно названных критериев подобия

Одной из важнейших формул, применяемых для расчета потерь напора на трение в трубопроводе, является формула Дарси-Вейсбаха для определения потерь напора Δhfr :

Δhfr = λ(l/d)(û2/2g) , ( 2 )

где λкоэффициент гидравлического сопротивления; l/d – относительная длина трубопровода; û2/2g – скоростной напор.

Но λ – это вовсе не коэффициент, а самый настоящий критерий подобия. При ламинарном режиме течения это производный критерий подобия в виде λ = 64/Re, а при турбулентном режиме течения – это функция не только критерия Рейнольдса Re, но и функция параметрического критерия подобия k/d, неверно называемого относительной шероховатостью. Да и l/d в уравнении (2) тоже является параметрическим критерием подобия.

Критериальный анализ числа Эйлера

Следует напомнить еще об одном критерии подобия – о критерии Эйлера, некорректно называемом числом Эйлера Eu. Критерий Эйлера равен отношению энергии диссипации в трубе к кинетической энергии потока жидкости. Но опять-таки после подстановки выражений для энергий и последующих сокращений этот критерий приобретает в практической гидравлике такой вид:

Eu = Δhfr /(û2/2g), ( 3 )

в котором трудно угадать первоначальный смысл числа Эйлера, как отношения энергий. Если теперь объединить уравнения (2) и (3), то формула Дарси-Вейсбаха окажется тем, чем она и является на самом деле – критериальным уравнением подобия в виде

Eu = λ (l/d) , ( 4 )

в котором число Эйлера является определяемым критерием подобия, а λ и l/d – определяющими критериями подобия. Формула Дарси-Вейсбаха в записи (2) выведена экспериментально около 200 лет тому назад, но в записи (2) она выглядит, как набор параметров. Ее физическое содержание раскрывается лишь записью (4).

Гидравлика – “наука критериев подобия”

В гидравлике популярен еще целый ряд критериев подобия, неверно именуемых по традиции коэффициентами. К ним относятся:
- коэффициент местного сопротивления ξ, являющийся числом Эйлера для местных сопротивлений,
- коэффициент сжатия струи ε,
- коэффициент скорости φ,
- коэффициент расхода μ и т.д.

Все они применяются при расчетах истечения жидкостей из резервуаров через отверстия. Существует даже шуточное определение гидравлики, как “науки коэффициентов”. Это несправедливо, его следует заменить другим нешуточным определением – “наука критериев подобия”.

© И. Коган Дата первой публикации 1.06.2006
Дата последнего обновления 25.03.2008

Оглавление раздела Предыдущая Следующая