Контакты jokoil@mail.ru КАРТА САЙТА English

Энергодинамическая система физических величин и понятий

(ЭСВП)


Не смешивать с СИ, унифицирующей ЕДИНИЦЫ измерений (разъяснение).

На Главную

Кому и зачем это нужно?

СТУДЕНТАМ на ЗАМЕТКУ

Разъяснение основных терминов

Формы и виды энергии

Условия успешной систематизации

Классификация физических систем

Основная идея системы

Таблицы физических величин

В чем новизна сайта?

     Формы и виды движения

     Подробно об угле поворота

     О движении тела по орбите

     Систематизация величин         силовых полей

     Систематизация величин         колебаний и волн

     Новая единица         температуры

     Обобщение явлений         переноса

     Критерии подобия всюду

     Альтернативные взгляды         на проблемы метрологии


Системный подход в экономике

История проблемы
систематизации величин


Учить физику по-новому!

Учебно-наглядные пособия


Каталог ссылок

Обновления на сайте

Шутки на тему сайта


Oб авторе проекта

Коган И.Ш.

Замаскированные названия критериев подобия

АННОТАЦИЯ. Приводятся современные научные определения критериев подобия и их примеры. Указываются также примеры неправильных названий, присвоенных некоторым критериям подобия, и анализируются причины этого.

Определения критериев подобия и их примеры

Критерии подобия – это главное понятие в разделе физики, называемом теорией подобия. Они являются отношениями двух одинаковых по природе физических величин, имеющих одинаковые размерности. Как указано в статье, посвященной классификации производных величин, величину, находящуюся в знаменателе отношения, называют базовой величиной. В современной метрологии критерии подобия относят к безразмерным величинам.

А.Гухман (1968) различает в теории подобия такие четыре категории безразмерных величин: константы подобия, параметрические критерии подобия, безразмерные комплексные переменные и критерии подобия. Сам А. Гухман считает, что термин “теория подобия” имеет скорее исторический характер. Он утверждает, что критерии подобия - это обобщенные физические переменные величины, а саму теорию подобия правильнее было бы назвать методом обобщенных переменных. Так что теория подобия – один из методов обобщения в науке.

К категории констант подобия следует отнести такую безразмерную величину, у которой базовой величиной является величина с фиксированным размером. Такой базовой величиной может быть фундаментальная физическая константа (например, электродинамическая постоянная, элементарный электрический заряд, число Авогадро и т.п.).

К категории параметрических критериев подобия относят такую безразмерную величину, у которой базовой величиной является характерный и общеизвестный параметр. Например, при оценке величины перегрузки силами инерции при движении летательных аппаратов в качестве характерного значения ускорения принимают ускорение свободного падения и параметрический критерий подобия называют критерием перегрузки. Другой пример: для оценки скорости летательного аппарата в качестве базовой величины применяют скорость звука в воздухе.

И лишь в том случае, когда базовая величина является не постоянной и не фиксируемой величиной, а представляет собой комбинацию величин, переходят к рассмотрению такой категории, как критерии подобия. Таким образом, если уточнить определение, то критерии подобия – это отношения двух однородных величин, изменяющихся независимо друг от друга.

Наиболее известный пример критерия подобия – это критерий Рейнольдса Re, равный отношению сил инерции движущегося текучего вещества к сумме сил внутреннего и внешнего трения. Другой известный пример: коэффициент трения скольжения f, равный отношению силы прижима поверхностей соприкасающихся тел друг к другу к силе сопротивления, возникающей при относительном сдвиге этих тел. В этом случае сила сопротивления зависит как от сдвигающей силы, так и от силы прижима.

Примеры некорректных названий критериев подобия

К сожалению, константы подобия и критерии подобия нередко получают в физике и технике самые разные названия, в соответствии с которыми трудно установить их принадлежность к критериям подобия. Это могут быть такие термины, как “степень“ (например, степень сжатия), “коэффициент“ (например, коэффициент трения, коэффициент полезного действия, коэффициент гидравлического сопротивления), “число“ (например, число Маха, спиновое число), хотя указанные термины имеют в математике иной смысл и иное содержание.

По поводу термина “число“, применяемого в названиях критериев подобия, А.Митрохин (2005) справедливо замечает, что в подобном применении этот термин “логически ущербный“, так как “само по себе число не несет размерности в физическом смысле“, то есть термин “безразмерное число“ является обычной тавтологией.

Проанализируем также лексическое значение слова “коэффициент“. В переводе с латыни это слово состоит из префикса “со“ (по-русски “совместно“) и корня “efficiens“ (по-русски “производящий“), то есть коэффициент в переводе на современный язык означает не самостоятельную величину, а какой-то числовой сомножитель. Коэффициентом может быть и число (2, или 5, или 128), которое не оказывает влияния на размерность. Тем не менее, мы не раз сталкиваемся с ситуацией, когда критерии подобия некорректно называют коэффициентами.

О том, что слово “степень“ в математике имеет совершенно иное значение, чем в теории подобия, понятно без дополнительных разъяснений. К слову, на английский язык термин “степень сжатия“ переводится, например, с применением слова “ratio“ (то есть, отношение), а не “степень“.

Таким образом, можно констатировать некорректность применения ряда терминов при наименовании многих безразмерных физических величин. Во всяком случае, можно констатировать наличие такой синонимизации, которая только путает и которую лучше было бы избежать. Во многих случаях при применении констант подобия или параметрических критериев подобия применяют определение “относительный (ая, ое)“. Это, по крайней мере, не противоречит смыслу этого слова, принятому в математике.

Всё сказанное можно отнести к примерам проявления “понятийной бессистемности” в физике и технике. И связана эта бессистемность с тем, что некорректные термины вводились в физику и технику в те времена, когда теории подобия еще не существовало. Впрочем, они, бывает, вводятся и сейчас, когда те, кто их вводит, не знакомы с теорией подобия.

Некоторые причины некорректной подмены терминов

Согласно современным учебным планам и программам технических вузов основы теории подобия излагаются при преподавании теплотехники в разделе “Теплопередача”. Тем самым как бы подчеркивается частное значение теории подобия. До преподавания теплотехники только при преподавании гидравлики разъясняется сущность такого критерия подобия, как критерий Рейнольдса, без которого и изучить-то гидравлику невозможно. Но при этом без пояснения основ теории подобия. Иногда в гидравлике вспоминают и о критерии Фруда.

Между тем критериями подобия в той или иной форме заполнены все технические дисциплины, включая механику, которую изучают в первую очередь. Ученые прибегали к помощи критериев подобия задолго до того, как сформировалась сама теория подобия. Скорее всего, поэтому их и называли то “коэффициентами”, то “степенями”, то еще как-нибудь. Например, в подобных треугольниках тригонометрические функции всех углов безразмерны. Эти функции как раз и являются критериями геометрического подобия, оттого и треугольники подобны.

А самый известный и самый древний критерий подобия в математике π – это отношение длины окружности к длине ее диаметра. Все окружности подобны друг другу именно потому, что у них одно и то же значение критерия подобия π. Между прочим, правильнее было бы сравнивать длину окружности с длиной ее радиуса, а не с длиной диаметра, как это пояснено в статье о числе π. Но этот, возможно, первый в истории науки критерий подобия был задуман так, чтобы его было удобно вычислять, ибо измерить диаметр значительно удобнее и точнее, чем радиус.

Приходится мириться с тем, что развитие науки шло именно по такому пути: принимались и закреплялись в науке очевидные, удобные критерии подобия, и назывались они так, как их называли первооткрыватели. А со временем это все больше затрудняло понимание установленных опытным путем законов природы, увеличивало трудности обучения и освоения науки. В результате перед методологами науки и метрологами постепенно выросли завалы исторически возникших неточностей и практицизмов, которые рано или поздно придется расчищать.

Сейчас теория подобия стала необходимым и широко известным инструментом научного исследования, и пора бы уже начать расставлять все по своим местам. Для начала следовало бы перенести изложение основ теории подобия в курс общей физики, или излагать его параллельно с общей физикой, чтобы было понятно использование критериев подобия при изучении самой физики. В технических вузах теорию подобия следовало бы изложить студентам перед началом изучения общетехнических дисциплин.

Чтобы не быть голословным, мы приводим в статьях этого раздела примеры понятийной путаницы, связанной с критериями подобия, из различных разделов физики и технических дисциплин.

Литература

1. Митрохин А.Н., 2005, Качественная единица как элемент размерностного анализа или к вопросу о размерности ”безразмерных” величин. – http://www.metrob.ru/HTML/stati/kachestv-edinica.html
2. Гухман А.А. , 1968, Введение в теорию подобия. – М:, Высшая школа, 355 с.



© И. Коган Дата первой публикации 1.06.2006
Дата последнего обновления 24.04.2012

Оглавление раздела Следующая