Контакты jokoil@mail.ru КАРТА САЙТА English

Энергодинамическая система физических величин и понятий

(ЭСВП)


Не смешивать с СИ, унифицирующей ЕДИНИЦЫ измерений (разъяснение).

На Главную

Кому и зачем это нужно?

СТУДЕНТАМ на ЗАМЕТКУ

Разъяснение основных терминов

Формы и виды энергии

Условия успешной систематизации

Классификация физических систем

Основная идея системы

Таблицы физических величин

В чем новизна сайта?

     Формы и виды движения

     Подробно об угле поворота

     О движении тела по орбите

     Систематизация величин         силовых полей

     Систематизация величин         колебаний и волн

     Новая единица         температуры

     Обобщение явлений         переноса

     Критерии подобия всюду

     Альтернативные взгляды         на проблемы метрологии


Системный подход в экономике

История проблемы
систематизации величин


Учить физику по-новому!

Учебно-наглядные пособия


Каталог ссылок

Обновления на сайте

Шутки на тему сайта


Oб авторе проекта

Коган И.Ш.

Поток жидкостей (газов) − непрерывная диффузия

АННОТАЦИЯ. Поясняется, что поток жидкостей (газов) в каналах и трубах есть не что иное, как непрерывно протекающий процесс диффузии. Приводятся уравнения переноса при потоке жидкостей и газов, размерности и единицы параметров потока.

ПРИМЕЧАНИЕ: Для получения краткой справки по поводу недостаточно ясных, редко применяемых или введенных автором сайта терминов пройдитесь по ссылке Предметный указатель (от А до О и от П до Я), а по поводу примененных обозначений – по ссылке Символьный указатель (латинские буквы и греческие буквы).

Течение жидкости (газа) в канале, то есть в проточной системе, принципиально ничем не отличается от однофазной диффузии в непроточной системе, только в проточных системах речь идет о постоянно протекающем процессе диффузии, а в непроточных системах − о переходном процессе, происходящем в период выравнивания плотностей в разных точках системы. Неравновесность состояния проточной системы, вызывающее постоянно протекающую диффузию в виде потока жидкости через систему, искусственно поддерживается разностью потенциалов на входе и выходе системы. Поэтому поток жидкости (газа) тоже относится к явлениям переноса.

Различные варианты потока жидкостей (газов)

Течение несжимаемой (капельной) жидкости и сжимаемой жидкости (газа) рассматриваются раздельно потому, что на капельную жидкость воздействует гравитационное поле, а ее плотность изменяется незначительно, на газ же гравитационное поле практически не воздействует, но плотность газа меняется существенно.

Особо следует остановиться на термине “несжимаемая жидкость“. Этим термином называют текучую среду, коэффициент сжимаемости которой настолько мал, что им можно пренебречь при практических расчетах. Но в реальной ситуации любой процесс диффузии возможен только при существовании разности плотностей жидкости в начале и в конце ее пути внутри системы. Поэтому с точки зрения систематизации физических величин “несжимаемой жидкости“ нет, это математическая абстракция, противоречащая условию реальности, хотя и удобная при математическом описании потока.

Координатой состояния аэрогидродинамической формы движения А.Вейник (1968) считал “элементарный объём жидкости (или газа) dV, протекший через сечение с давлением p“. Содержание этого определения оказалось недостаточно ясным. В систему величин ЭСВП введено понятие “перемещаемая координата состояния“, под которое подпадает перемещаемый объём жидкости (или газа) dV, и понятие “разность потенциалов“, которым в данном случае является перепад давлений Δр.

Следует заметить, что течение жидкости в трубе и течение в открытом канале должны рассматриваться раздельно. Это связано с необходимостью учета влияния силы притяжения. Учет силы притяжения необходим всегда, когда центр тяжести системы смещается. В трубе, заполненной жидкостью, центр тяжести жидкости внутри трубы при течении не смещается, значит, влияние гравитационного поля в этом случае можно не учитывать. А в открытом канале при наличии поверхности потока, открытой в атмосферу, учитывать воздействие гравитационного поля необходимо.

Наконец, течение в трубе жидкостей (и газов при малых перепадах давления) можно считать изотермическим, если тепловой заряд диссипации не накапливается в системе, а уходит через стенки трубы в окружающую среду. Течение же газов при больших перепадах давления проходит в системе, в которой следует учитывать и аэродинамическую, и тепловую формы движения.

Таблицы для различных вариантов потока жидкостей

Учет всех указанных обстоятельств привел к составлению отдельных таблиц для разных форм течения. Течение жидкости в трубе отражено двумя таблицами: в одной из них в качестве перемещаемой координаты состояния выбран элементарный объём жидкости dV, а в другой – элементарный вес жидкости dPg . В первой из них фигурируют объемный расход QV и перепад давлений Δp, этой таблицей пользуются в гидродинамике. В другой фигурируют весовой расход Qg и разность напоров ΔH, этой таблицей пользуются в практической гидравлике.

Отдельные две таблицы представляют движение жидкости с открытой в атмосферу поверхностью. При наполнении (опорожнении) сосуда речь идет о непроточной системе, а при течении жидкости в открытом канале – о комплексной системе.

Уравнение переноса в гидродинамике

Диссипативное сопротивление в гидродинамических формах движения RV при ламинарном режиме течения связано линейной зависимостью со скоростью изменения координаты состояния (то есть с объёмным расходом жидкости). Уравнение переноса при этом выглядит так:

ΦR = − kV [dpR) /dl] S , ( 1 )

где ΔpR – потери давления на трение перемещаемой жидкости о стенки трубы, а kVкоэффициент переноса при течении жидкости. В современной гидродинамике вместо коэффициента переноса при течении жидкости применяется другая величина, называемая динамической вязкостью и обозначаемая символом η. Между коэффициентом переноса kV и динамической вязкостью η существует простая зависимость:

η = kV S. ( 2 )

В реальных условиях гораздо чаще встречается не ламинарный, а турбулентный режим течения с нелинейным уравнением переноса. Поэтому падение давления вследствие трения определяется в гидроаэродинамике с помощью критериального уравнения подобия, учитывающего особенности турбулентного режима течения.

Инертность и ёмкость системы в гидродинамике

Инертность потока жидкости, как физическая величина, отличается от таких привычных в современной гидравлике величин, как динамическое давление или скоростной напор. В современной гидродинамике такого понятия, как “инертность потока жидкости“, пока нет. Инертность потока в гидродинамической объёмной форме движения IV измеряется в единицах СИ, соответствующих Па м-3 с2, а инертность потока в гидродинамической весовой форме движения Ig измеряется в единицах, соответствующих Н-1 м с2.

Особенностью гидродинамических форм движения является рассмотрение ёмкости системы вместо жесткости системы (величины, обратной ёмкости). Но величину “ёмкость системы“ нельзя приравнивать к объему сосуда или трубы, ёмкость гидродинамической системы имеет другое физическое содержание и другую размерность. Например, ёмкость системы при наполнении сосуда жидкостью CV измеряется в единицах м3 Па3, а не в м3. Величина, аналогичная ёмкости гидродинамической системы, имеется в термодинамике, и там ее называют “теплоёмкостью“. Логично было бы называть “ёмкость системы“ в гидродинамике “энергоёмкостью“, именно такой термин применен в работе Д.Ермолаева (2003). Противодействие ёмкости в гидродинамических формах движения соответствует изменению статического давления.

Энергоёмкость системы CV при наполнении сосуда или при течении жидкости в открытом канале или сосуде отражает способность жидкости изменять свой объём в сосуде или открытом канале (и, следовательно, высоту уровня жидкости) и тем самым изменять потенциальную энергию системы. Но попутно с этим изменяется и положение центра тяжести жидкости, что определяется проекцией на ось канала вектора силы притяжения жидкости, и это изменение отличается от изменения потенциальной энергии, обусловленного изменением статического давления.

Уравнение переноса в аэродинамике

Главной особенностью таблицы, систематизирующей аэродинамическую форму движения, является учет сжимаемости газа. При течении газа его плотность ρ является существенно переменной величиной, и в качестве перемещаемой координаты проточной системы можно рассматривать перемещаемую массу dm. Поток перемещаемой массы называют массовым расходом.

Разностью потенциалов в аэродинамической форме движения является физическая величина Δ(p/ρ) с единицей м2 с-2 (или Дж кг-1 в СИ). А.Вейник (1968) назвал эту величину механическим потенциалом, а при ламинарном режиме течения в капиллярах – фильтрационным потенциалом. Е.Фудим (1973) назвал эту величину аэродинамическим потенциалом при описании течения в капиллярах. Мы предпочитаем последний из этих трех вариантов названия. Уравнение переноса в аэродинамической форме движения получает такую форму записи:

ΦR = − km /[dp)R /dl] S, ( 3 )

где km – коэффициент переноса при течении газа. В современной аэродинамике уравнение переноса при течении газа не записывается, динамическая вязкость учитывается лишь при ламинарном режиме течения газа.

Литература

1. Вейник А.И., 1968, Термодинамика. 3-е изд. – Минск, Вышейшая школа, 464 с.
2. Ермолаев Д.С., 2003, Обобщенные законы физики или физика для начинающих. – http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/4959.html
3. Фудим Е.В., 1973, Пневматическая вычислительная техника. - М:, Наука, 528 с.



© И. Коган Дата первой публикации 21.06.2008
Дата последнего обновления 1.06.2009

Оглавление раздела Предыдущая Следующая