Контакты jokoil@mail.ru КАРТА САЙТА English

Энергодинамическая система физических величин и понятий

(ЭСВП)


Не смешивать с СИ, унифицирующей ЕДИНИЦЫ измерений (разъяснение).

На Главную

Кому и зачем это нужно?

СТУДЕНТАМ на ЗАМЕТКУ

Разъяснение основных терминов

Формы и виды энергии

Условия успешной систематизации

Классификация физических систем

Основная идея системы

Таблицы физических величин

В чем новизна сайта?

     Формы и виды движения

     Подробно об угле поворота

     О движении тела по орбите

     Систематизация величин         силовых полей

     Систематизация величин         колебаний и волн

     Новая единица         температуры

     Обобщение явлений         переноса

     Критерии подобия всюду

     Альтернативные взгляды         на проблемы метрологии


Системный подход в экономике

История проблемы
систематизации величин


Учить физику по-новому!

Учебно-наглядные пособия


Каталог ссылок

Обновления на сайте

Шутки на тему сайта


Oб авторе проекта

Коган И.Ш.

В чем суть понятия "термодинамическая температура"

СОДЕРЖАНИЕ:
1. Существующие определения термодинамической температуры и их недостаток
2. Недостатки существующих размерности и единицы термодинамической температуры
3. История поиска приемлемого решения
4. Физический смысл термодинамической температуры и постоянной Больцмана
(элементарный тепловой заряд)
5. Новая трактовка термодинамической температуры и постоянной Больцмана
6. Размерность и единица разности температур, необходимые при обновлении СИ.
7. В метрологии фактически измеряется разность температур, а не температура.

1. Существующие определения термодинамической температуры и их недостаток

БСЭ определяет термодинамическую температуру Т, как “физическую величину, характеризующую состояние термодинамического равновесия макроскопической системы“. В справочнике по физике Б.Яворского и А.Детлафа (1990) температура равновесной системы определяется как ”мера интенсивности теплового движения ее молекул (атомов, ионов)” с указанием на то, что "понятие температуры имеет смысл для равновесных состояний термодинамической системы". В интернет-энциклопедии Глоссарий.ру температура − это ”физическая величина, характеризующая среднюю кинетическую энергию частиц макроскопической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия”.

Общим в этих трех определениях являются два обстоятельства: термодинамическая температура характеризует кинетическую энергию частиц системы и она может применяться только для равновесных систем. В молекулярно-кинетической теории газов термодинамическая температура T входит в уравнение для средней кинетической энергии поступательного движения Wk молекулы идеального газа

Wk = mû2/2 = 3kT/2 , ( 1 )

где m – инертная масса молекулы; û– среднеквадратичная скорость молекулы; k – постоянная Больцмана.

Определения термодинамической температуры не разрешают применять это понятие для описания неравновесных систем. Тем не менее, как для неравновесных систем, так и и при взаимодействии системы с окружающей средой широко применяется векторная величина "разность температур" ΔТ = (Т1 − Т2) eΔТ, называемая также температурным напором. Это служит поводом для давно длящейся дискуссии среди метрологов по вопросу о том, что измеряется на практике: температура или разность температур. Не случайно во введении сайта Информационного портала ВНИИМ им. Менделеева (2007) сказано следующее: ”Температура − это искусственно введенный в уравнение состояния параметр”.

Термодинамическая температура отсчитывается по термодинамической шкале температур. В качестве единственной реперной точки этой шкалы до 1990 года существовала тройная точка воды (А.Чертов, 1990). Сейчас действует международная температурная шкала МТШ-90, в которой в качестве реперных точек выбраны дополнительно свойства других веществ. Но температурная шкала является шкалой интервалов, а не абсолютной шкалой. Следует надеяться, что при предстоящем переопределении единиц СИ возобладает точка зрения сторонников того, что измеряется всё же разность температур, а не сама термодинамическая температура.

2. Недостатки существующих размерности и единицы термодинамической температуры

Существует мнение о том, что единицей температуры должна быть единица энергии, даже если используются переводные коэффициенты. Известно также (К.Томилин, 2001), что сам Л.Больцман измерял температуру в единицах энергии, что соответствует выбору значения постоянной Больцмана k = 1. Более того, сама постоянная Больцмана введена не им, а в 1900 г. М.Планком, и М.Планком же рассчитано значение постоянной Больцмана k = 1,346.10-16 эрг/град.

Это мнение отражено в выдержке из сайта Информационного портала ВНИИМ: ”Поскольку понятие температуры тесно связано с усредненной кинетической энергией частиц, было бы естественным и в качестве единицы ее измерения использовать джоуль. Однако, энергия теплового движения частиц очень мала по сравнению с джоулем, поэтому использование этой величины оказывается неудобным. Тепловое движение измеряется в других единицах, которые получаются из джоулей посредством переводного коэффициента k”. Однако это мнение принципиально неверно. Нельзя измерять термодинамическую температуру, как интенсивную величину, в джоулях, то есть в единицах измерения энергии, как экстенсивной величины.

Размерность Θ и единица измерений К (кельвин) присвоены термодинамической температуре в СИ априорно, а численные значения температуры определяются по шкале, составленной для идеального газа и обратимого процесса. По этому поводу хорошо выразился А.Чуев (2007): ”Если температуре приписать свою особую размерность, например – Θ, как это сделано в СИ, то практически теряется возможность выяснения ее физической сути (то, в чем измеряют, само не измеримо)”.

Очень образно охарактеризовал эту неопределенную ситуацию видный системотехник Д.Конторов (1999): ”Введение температуры, условной шкальной величины, в число основных явно преследует практическую цель – потрафить привычности и широкой распространенности термометра как измерительного прибора. Температура определяет кинетическую энергию молекул вещества и количество тепла. Введение основной единицы – кельвина – приводит к сложной и труднопонимаемой физически размерности теплоёмкости L2MT−2Θ−1, то есть энергии, поделенной на температуру… Между тем совершенно ясно, что физическая природа температуры – энергетическая, а единица кельвин условна”.

3. История поиска приемлемого решения

Запишем применительно к тепловой форме движения уравнение для определения модуля разности потенциалов:

ΔТ = (dQ/dΘ) , ( 2 )

где dQизменение энергообмена (в тепловой форме движения − изменение теплообмена); dΘ – приращение количества энергоносителей (в тепловой форме движения это приращение теплового заряда). Как видим, температурный напор ΔТ является производной величиной, зависящей от изменения теплового заряда dΘ. Но каковы же тогда размерность и единица самого теплового заряда?

Если учесть, что в СИ размерность температурного напора равна Θ, то, согласно уравнению (2), размерность теплового заряда должна быть равной (dim Q-1, а единица теплового заряда, соответственно, должна быть равной Дж К-1 (джоуль на кельвин). Именно такая единица теплового заряда и была введена А.Вейником (1968), а затем повторена И.Коганом (1998) и Д.Ермолаевым (2003).

Но при этом перестал соблюдаться принцип последовательности, согласно которому единица производной величины второй очереди (в уравнении (2) это единица кельвин) должна определяться по единице производной величины первой очереди (в уравнении (2) это единица Дж К-1). Ведь единица Дж К-1 определяется единицей К, а не наоборот. Появилось даже предложение А.Чуева (2006) считать размерностью термодинамической температуры Т-1, то есть равной размерности частоты колебаний в СИ.

С точки зрения уравнения переходного процесса dW = Σi ΔPi (dqfl)i для тепловой формы движения изменению энергообмена dW соответствует изменение теплообмена dQ, а разности потенциалов ΔP соответствует температурный напор ΔТ, и тогда перемещающейся координате состояния dqfl соответствует перемещающийся тепловой заряд dΘ, из чего следует, что

dQ = ΔТ dΘ . ( 3 )

Уравнение переходного процесса можно записать применительно к тепловой форме движения также в виде:

Dtm Θ + Rtm dΘ/dt + Itm d2Θ /dt2 = − ΔT , ( 4 )

где Dtm = dT/dΘ − термическая жесткость; Rtm = δ/aS − термическое сопротивление (δ − толщина теплопроводящего слоя, a = λ/T − коэффициент термопроводности; λ − коэффициент теплопроводности в современной теплопередаче, S − площадь сечения, сквозь которое протекает тепловой поток), Itm − термическая инертность. Более понятным является уравнение, аналогичное уравнению переходного процесса в электродинамике:

(1/Сtm ) Θ + Rtm Φа + Itm dΦа /dt = ΔТ , ( 5 )

где Сtm = dΘ/dT − термическая ёмкость; Φа = dΘ/dt − поток тепловых зарядов (в современной теории теплопередачи Φа = Φ/T, где Φ - тепловой поток).

Будем понимать в уравнении (3) под приращением теплового заряда dΘ вошедшее в систему количество энергоносителей лишь упорядоченной тепловой формы движения, не отождествляя его с полным приращением теплообмена, как суммой энергий упорядоченного и неупорядоченного теплового движения. И тогда мы приходим к парадоксальному, на первый взгляд, выводу о том, что основная идея теории теплорода оказывается верной, если только под теплородом понимать не общее количество вошедшей теплоты, а количество вошедшей тепловой энергии упорядоченного теплового движения, ассоциированное с приращением теплового заряда. Кстати, именно так и понимал эту ситуацию С.Карно, он не отождествлял тепловую энергию с полным приращением теплообмена.

В соответствии с такой интерпретацией тепловой поток должен рассматриваться не как поток всей тепловой энергии, а как поток упорядоченной части тепловой энергии, то есть как поток теплового заряда. Именно тепловой заряд и может накапливаться в системе. Поэтому в тепловой форме движения энергоёмкость системы следует рассматривать, как ёмкость по отношению к тепловому заряду, а не как ёмкость по отношению к количеству теплоты.

4. Физический смысл термодинамической температуры и постоянной Больцмана
(элементарный тепловой заряд)

Постоянная Больцмана k имеет в СИ такую же размерность, что и теплоёмкость, она является в СИ производной величиной. Однако в естественной системе единиц М.Планка единица постоянной Больцмана является единицей основной величины. То есть именно М.Планк ввел в качестве основной величины наряду с энергией термодинамическую температуру.

В физике часто (например, справочник по физике Б.Яворского и А.Детлафа, 1990) постоянную Больцмана определяют, как отношение универсальной (молярной) газовой постоянной R к постоянной Авогадро. А учебник по физике И.Савельева (2005) определяет постоянную Больцмана, как долю газовой постоянной R, приходящуюся на одну молекулу газа. При этом надо иметь в виду, что значение газовой постоянной R получено экспериментально и приемлемо только для идеального газа.

А.Вейник (1968) высказал очень важную идею о том, что тепловой заряд, как координата состояния тепловой формы движения, является квантуемой величиной, и выдвинул гипотезу о существовании единичного теплового заряда подобно электрону в электрической форме движения. Он назвал его термоном и обозначил символом τ, подсчитал его значение. Это значение оказалось в 3 раза большим значения постоянной Больцмана, если для вычисления значения термона энергию моля газа разделить на число Авогадро.

Поскольку постоянная Больцмана трактуется в кинетической теории газов, как кинетическая энергия поступательного движения одной степени свободы молекулы идеального газа, то термон можно трактовать, как кинетическую энергию трех степеней свободы молекулы. Если термон трактовать именно так, то постоянную Больцмана k можно считать одной третью термона τ, и тогда суммарную кинетическую энергию из уравнения (1) можно записать двояко:

Wk = 3kT/2 = τT/2 . ( 5 )

Поскольку единицей термона, как и постоянной Больцмана, является Дж К-1, то термодинамическую температуру Т следует понимать, как количество термонов в однородной системе. А кинетическую энергию всех упорядоченно движущихся молекул следует трактовать, как половину произведения кинетической энергии одного термона на количество термонов в системе. И тогда полный тепловой заряд системы можно считать произведением элементарного теплового заряда τ на количество тепловых зарядов в системе.

В системе величин ЭСВП энергия является основной величиной с размерностью Е. Если использовать этот символ размерности энергии и применить символ размерности температуры Θ из СИ, то правило размерностей в уравнении (5) будет соблюдаться при условии, что размерности k и τ равны

dim τ = dim k = EΘ-1 . ( 6 )

Однако в системе величин ЭСВП отсутствуют как размерность Θ, так и единица кельвин как основная единица термодинамической температуры. Поэтому в этой системе величин размерности и единице термодинамической температуры должна быть дана другая трактовка.

5. Новая трактовка термодинамической температуры и постоянной Больцмана

Число молекул однородной системы является числом структурных элементов этой системы (количеством считаемых величин). Размерность количества считаемых величин обозначается в ЭСВП символом С, а общепринятая единица для этой величины еще не установлена, можно пока применять штуку или квант, это разъяснено подробно в статье И.Когана (2011) и в статье о количестве считаемых величин указано, что такими величинами являются и степени свободы.

А.Вейник (1991), вводя понятие ”вермическое вещество”, связанное с тепловым зарядом, указал на то, что оно обладает в микромире ”квантовыми, порционными, зернистыми” свойствами. В работе Д.Ермолаева (2008) также развит ”штучный подход” (в терминологии автора этой работы), приводящий к аналогичным выводам. А в статье, посвященной числу структурных элементов, приводится обзор дискуссии по этой теме, указывающий на то, что у идеи введения единицы для количества считаемых элементов с размерностью С имеется немало сторонников среди метрологов, а также немало полезных практических приложений.

Если считать молекулу элементарным тепловым зарядом (как электрон считают элементарным электрическим зарядом, в смысле неделимым зарядом), то тепловая энергия одной молекулы (энергия трех степеней свободы молекулы) − это энергия одного термона. И тогда тепловая энергия всех молекул системы равна энергии одного термона τ, умноженной на число элементарных тепловых зарядов (термонов). А размерность термона − это размерность тепловой энергии всех молекул системы, приходящейся на число молекул, то есть EС-1. Такая же размерность должна быть и у постоянной Больцмана k, что и соответствует иной, чем (6), формуле размерности:

dim τ = dim k = EС-1 . ( 7 )

Единица, соответствующая этой размерности, − Дж шт-1 (или Дж квант-1). Из такой трактовки размерности и единицы термона следует, что для выполнения правила размерностей в уравнении (5) термодинамическую температуру Т следует трактовать, как количество термонов в однородной системе. И тогда термодинамическая температура Т приобретает размерность С с единицей штука (или квант). А тепловую энергию системы следует трактовать, как произведение энергии одного термона на их количество в системе. И необходимость в такой условной основной величине, как термодинамическая температура, исчезает.

Две, на первый взгляд, разные единицы термодинамической температуры (кельвин и штука или кельвин и квант) друг другу не противоречат. Собственно говоря, единица кельвин, равная по значению градусу Цельсия, − это квант температуры, равный одной сотой доле интервала температур между точкой таяния льда и точкой кипения воды. Если бы, например, было бы решено взять одну пятидесятую долю, то кельвин был бы в два раза больше. Так что на самом деле еще в середине ХХ века в СИ сделали основной величиной один из вариантов количества считаемых величин и назвали единицу этого варианта кельвином.

6. Размерность и единица разности температур, необходимые при обновлении СИ.

Количество элементарных тепловых зарядов в тепловом заряде системы, как и вообще количество элементарных зарядов любой природы в заряде системы, можно измерять в штуках или в квантах (И.Коган, 2015). Соответственно, при обновлении СИ размерностью температурного напора (разности температур) должна быть размерность количества объектов с символом С.

Тем самым подтверждается отсутствие необходимости введения в систему величин специальной величины "термодинамическая температура" со своей отдельной размерностью. А кельвин является еще одним вариантом единицы основной величины "количество считаемых величин". Кельвин, равный по значению градусу Цельсия, − это квант разности температур, равный одной сотой доле разности температур между точкой таяния льда и точкой кипения воды. Правда, уже после того, как к точке таяния льда было официально привязано значение 273,15 К, выяснилось, что разность температур точек таяния льда и кипения воды немного меньше 100 К. То есть говорить о сотой доле разности температур между температурой таяния льда и температурой кипения воды, строго говоря, уже нельзя. Подобная ситуация лишний раз подтверждает опасность административной привязки определений единиц к физическим константам.

В состав набора основных величин должны входить энергия с размерностью Е и количество считаемых величин с размерностью С, и тогда размерности термона τ и постоянной Больцмана k равны EС-1, чему соответствует единица Дж сnt-1 (Дж квант-1 или Дж шт-1).

Приведенная трактовка термодинамической температуры и разности температур приводит к необходимости существенных изменений единиц величин в тепловой форме движения. Можно, конечно, оставить всё, как есть, но это будет равносильно затягиванию болезни, которой уже давно страдает теория теплопередачи.

7. В метрологии фактически измеряется разность температур, а не температура.

Разность потенциалов ΔР и потенциал системы Р являются разными по своему содержанию физическими величинами. Это относится, соответственно, и к температурному напору ΔT и абсолютной температуре Т. В статьях В.Эмерсона указывается на то, что "разность температур не является величиной той же природы, что и термодинамическая температура, и, возможно, не того же вида" и что "все термодинамические температуры являются разностями температур и их следует оценивать с использованием единицы разности температур".

Наконец, включение тепловой формы движения в обобщенную систему физических величин оказывается возможным при использовании уравнения, в котором присутствует именно разность температур ΔT, а не термодинамическая температура T. В современной метрологии различие между температурой и разностью температур пока не учитывается.

Единица кельвин была принята в резолюции 3 на 13-ом заседании ГКМВ в 1967-1968 г. одновременно и как единица термодинамической температуры, и как единица разности температур. С тех пор менялся только перечень реперных точек на температурной шкале. Однако в резолюции № 1 24-го заседания ГКМВ в 2011 г. о единице кельвин сказано так: "кельвин по-прежнему будет оставаться единицей термодинамической температуры, но ее величина будет установлена посредством фиксированного численного значения постоянной Больцмана, равной точно 1,38065X×10–23, на основании выражения единицы СИ м2 кг с–2 K–1, которая равна Дж K–1." В этой резолюции говорится о кельвине уже только как о единице термодинамической температуры. То есть, доводы, приведенные в статьях В.Эмерсона, пока не приняты во внимание.

Литература

1. Вейник А.И., 1968, Термодинамика. 3-е изд. – Минск, Вышейшая школа, 464 с.
2. Вейник А.И. 1991, Термодинамика реальных процессов. – Минск: «Навука i технiка», 576 с.
3. Ермолаев Д.С., 2003, Обобщенные законы физики или физика для начинающих. – http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/4959.html
4. Ермолаев Д.С. Тепловой заряд и обобщение теплофизики. // Актуальные проблемы современной науки, №4(43) 2008г, стр.89, -М: «Компания Спутник+», (см. также http://icreator.ru/physics/tz0807.htm)
5. Коган И.Ш., 2006, Обобщение и систематизация физических величин и понятий. – Хайфа, 207 с.
6. Коган И.Ш., 2011, Число структурных элементов как основная физическая величина. – “Мир измерений”, 8, с.с. 46-50.
6. Коган И.Ш., 2015, Альтернативный путь к Новой СИ. (Часть 1. О единицах с размерностью one). – Законодательная и прикладная метрология, 1.
8. Конторов Д.С., Михайлов Н.В., Саврасов Ю.С., 1999, Основы физической экономики. (Физические аналогии и модели в экономике.) – М.: Радио и связь, 184 с.
9. Савельев И.В., 2005, Курс общей физики (в 5 книгах). – М.: АСТ: Астрель
10. Томилин К.А., 2001, Планковские величины, http://www.ihst.ru/personal/tomilin/papers/tom00phil.pdf
11. Чертов А.Г., 1990,Физические величины. – М.: Высшая школа, 336 с.
12. Чуев А.С., 2007, Система физических величин. Текстовая часть электронного учебного пособия. http://www.chuev.narod.ru/ .
13. Яворский Б.М., Детлаф А.А., 1990, Справочник по физике. 3-е изд. М.:Наука,Физматгиз, 624 с.
14. Информационный портал по измерению температуры, 2007-2011, Введение − Понятие температуры и температурной шкалы. http://temperatures.ru/mtsh/mtsh.php
15. Emerson W. H., 2005. On the concept of dimension. Metrologia, 42, L21–22
16. Emerson W. H., 2008. On quantity calculus and units of measurement. Metrologia, 45, р.р.134-138



© И. Коган Дата первой публикации 1.06.2006
Дата последнего обновления 21.12.2015

Оглавление раздела Предыдущая Следующая