Контакты jokoil@mail.ru КАРТА САЙТА English

Энергодинамическая система физических величин и понятий

(ЭСВП)


Не смешивать с СИ, унифицирующей ЕДИНИЦЫ измерений (разъяснение).

На Главную

Кому и зачем это нужно?

СТУДЕНТАМ на ЗАМЕТКУ

Разъяснение основных терминов

Формы и виды энергии

Условия успешной систематизации

Классификация физических систем

Основная идея системы

Таблицы физических величин

В чем новизна сайта?

     Формы и виды движения

     Подробно об угле поворота

     О движении тела по орбите

     Систематизация величин         силовых полей

     Систематизация величин         колебаний и волн

     Новая единица         температуры

     Обобщение явлений         переноса

     Критерии подобия всюду

     Альтернативные взгляды         на проблемы метрологии


Системный подход в экономике

История проблемы
систематизации величин


Учить физику по-новому!

Учебно-наглядные пособия


Каталог ссылок

Обновления на сайте

Шутки на тему сайта


Oб авторе проекта

Коган И.Ш.

О нарушениях принципа причинности в метрологии электромагнетизма

АННОТАЦИЯ. В метрологии электромагнетизма, основанной на системе единиц СИ, для ряда важных физических величин используют определяющие уравнения, в которых нарушен принцип причинности. Приводятся конкретные многочисленные примеры такого нарушения и показывается, как их можно устранить. Приведены три основные причины нарушения принципа причинности в электромагнетизме.

ПРИМЕЧАНИЕ: Для получения краткой справки по поводу недостаточно ясных, редко применяемых или введенных автором сайта терминов пройдитесь по ссылке Предметный указатель (от А до О и от П до Я), а по поводу примененных обозначений – по ссылке Символьный указатель (латинские буквы и греческие буквы).

Введение

Напомним общепринятое во всех словарях определение: «Принцип причинности в физике, один из наиболее общих принципов, устанавливающий допустимые пределы влияния физических событий друг на друга. Принцип причинности исключает влияние данного события на все уже прошедшие события ("будущее не влияет на прошлое", "событие-причина предшествует по времени событию-следствию")». Этот принцип не ставится под сомнение в макромире, в котором изучается электромагнетизм.

В данной статье будут приведены 14 (!) примеров нарушения принципа причинности в метрологии электромагнетизма. Эти примеры будут приведены в той последовательности и с той терминологией, в каких излагается электромагнетизм и определяются его физические величины в метрологическом справочнике А.Чертова (1990), в монографии А.Власова и Б. Мурина (1990), в популярном справочнике по физике Б.Яворского и А.Детлафа (1990) и в учебнике по физике И.Савельева (2005). Эти первоисточники базируются на современных метрологических и терминологических стандартах, основанных на СИ.

Существенной проблемой СИ является проблема, сформулированная И.Миллсом и др. (2006) так: «она (СИ) должна служить двум конкурирующим и часто конфликтующим господам». Первый – это «ежедневная коммерция», второй – «квантовая физика». В принципе, возможен и примиряющий «двух господ» вариант, опубликованный в статье И.Когана (2011), то есть разрыв взаимосвязи между системами величин и системами единиц. Для «ежедневной коммерции» можно оставить СИ, а для «квантовой физики» применять естественные системы величин. Поскольку процесс систематизации физических величин, в отличие от процесса унификации их единиц, не нуждается в применении измерительных эталонов, то при принятии этого варианта во многих случаях отпала бы необходимость нарушать принцип причинности.

Примеры нарушения принципа причинности в теории электричества

Пример 1. Электрический заряд Q. В СИ размерность заряда по размерности электрического тока I из уравнения Q = ∫ I dt (А.Чертов, с. 106), поскольку в СИ электрический ток I является основной величиной. Правда, далее (А.Чертов, с. 118) ток определяют по заряду (I = dQ/dt). Это тот редкий пример нарушения принципа причинности, который признается. В справочнике (А.Чертов, с. 106,107) так и сказано: «Будем рассматривать это как издержку построения системы единиц».

24-е заседание Генеральной конференции по мерам и весам (ГКМВ) (В.Крутиков и др.) приняло в 2011 году резолюцию «О возможном будущем пересмотре международной системы единиц (СИ)». Согласно этой резолюции при предстоящем переопределении ампера в 2014 году, как одной из основных единиц СИ, это нарушение принципа причинности должно остаться в силе. Это обосновывается (И.Миллс и др., с.230) тем, что «общая структура существующей СИ, то есть современные основные величины СИ и их единицы, должны остаться неизмененными». Имеется и альтернативное предложение, призывающее сделать основной единицей единицу заряда (Г.Трунов, 2008), но к этому мнению пока не прислушались. В системе величин ЭСВП этому ничто не препятствует (И.Коган, 2011).

Пример 2. Напряженность электрического поля Е. Ее сейчас определяют в метрологии (А.Чертов, с. 108) по силе взаимодействия F полеобразуюшего заряда и пробного заряда q (E = dF/dq), то есть напряженность поля E считают следствием силы взаимодействия F с априорно вводимым пробным зарядом. На деле же всё обстоит наоборот, а пробный заряд является искусственным понятием. В то же время в физике (Б.Яворский и А.Детлаф, с. 183) напряженность электрического поля определяют как градиент потенциала этого поля φ (E = grad φ), а потенциал поля определяют по полеобразующему заряду Q и по радиусу эквипотенциальной поверхности.

Пример 3. Электрическое смещение D определяют в метрологии (А.Чертов, с. 110) по потоку вектора электрического смещения Ψ (D = dΨ/(dS·k), где k – орт вектора D). Но нельзя причину (D) определять по следствию (Ψ). Не говоря уже о том, что векторный анализ не допускает операцию деления на векторную величину (на k). Электрическое смещение D следует определять по напряженности электрического поля Е с учетом относительной диэлектрической проницаемости среды ε (Б.Яворский, А.Детлаф, с. 196). А уж потом по электрическому смещению можно определить поток вектора электрического смещения.

Пример 4. Электрический потенциал φ определяют в метрологии (А.Чертов, с. 114), как отношение потенциальной энергии U пробного заряда q к этому заряду (φ = U/q) и измеряют в Дж/Кл. Однако разность потенциалов измеряют в СИ другой единицей, в Вольтах (А.Чертов, с. 119). Зачем нужны две единицы? Потенциал в физике определяют также (Б.Яворский, А.Детлаф, с. 185) по полеобразующему заряду Q с учетом размерного коэффициента ε0 , называемого электрической постоянной (φ = Q/4πε0r). При использовании этого уравнения определение потенциала (А.Чертов, с. 114) по уравнению φ = U/q лишается смысла.

Пример 5. Электрическое напряжение U, согласно словесной формулировке (А.Чертов, с. 114), равно «работе электрического поля по перемещению единичного положительного заряда из одной точки в другую». Однако определяющее уравнение для электрического напряжения (U = P/I) (А.Чертов, с. 114), где P мощность электрического тока, не соответствует этой словесной формулировке. При этом определяющее уравнение для мощности (P = IU) приводится в справочнике до уравнения для напряжения (U = P/I).

Пример 6. Электродвижущая сила (ЭДС) определяется в словесно (А.Чертов, с. 120), как «отношение энергии, подаваемой источником, к электрическому заряду, проходящему через источник», и по этой формулировке записывается уравнение E = W/Q. А в справочнике (Б.Яворский, А.Детлаф, с. 220) определение ЭДС практически совпадает с определением электрического напряжения (U = P/I) (А.Чертов, с. 114), если вместо уравнения E = W/Q записать уравнение U = (dW/dt)/(dQ/dt) = P/I. В то же время в справочнике (Б.Яворский, А.Детлаф, с. 220) для ЭДС имеется еще одно определяющее уравнение с новым обозначением (
ε = ∫ Еdl), где Е – напряженность поля, а dl – вектор элементарной длины участка электрической цепи. Но у физической величины не должно быть двух разных определяющих уравнений.

Пример 7. Плотность электрического тока j является векторной величиной. Но определяющее уравнение (А.Чертов, с. 121) приводится для модуля плотности тока (j = dI/dS), так как электрический ток считается величиной скалярной (I = dQ/dt) (А.Чертов, с. 118). Однако выражение (dQ/dt) должно быть истолковано как скорость приращения количества элементарных зарядов в заряженном проводнике. В физике (Б.Яворский, А.Детлаф, с. 215) имеется уравнение (I = ∫ j dS), определяющее ток I, как поток вектора j через сечение dS, представленное в виде векторной величины. Получается, что причина (ток I) выводится из следствия (потока вектора плотности тока j). На самом деле ток является векторной величиной I, доказательство чего приводится в статье, посвященной электрическому току. Это позволяет устранить необходимость нарушать принцип причинности.

Пример 8. Удельное электрическое сопротивление ρ. В его определяющее уравнение (А.Чертов, с. 122) (ρ = E/J) входят модуль напряженности Е и модуль плотности тока j, то есть физические величины, не входящие в закон Ома. В то же время удельное электрическое сопротивление следует определять так, как определяют любую удельную величину, в данном случае, как электрическое сопротивление R, отнесенное к площади сечения проводника (ρ = R/S). Само же сопротивление R определяется в соответствии с законом Ома. То же самое относится и к удельной электрической проводимости (А.Чертов, с. 123) (γ = j/E). В законе Ома вообще отсутствует напряженность электрического поля.

Пример 9. Силы взаимодействия зарядов F. Они являются функциями значений этих зарядов и расстояния между ними (Б.Яворский, А.Детлаф, 1990, И.Савельев, 2005). В законе Кулона и в законе Ампера размерности величин зависят от выбранной системы единиц. В частности, в СИ в эти законы введены размерные коэффициенты: ε0 и μ0 , также зависящие от выбранной системы единиц (А.Власов и Б.Мурин, 1990, Г.Трунов, 2007). Поэтому неправильно называть ε0 и μ0 физическими постоянными (А.Чертов, с. 132). Фундаментальной константой является электромагнитная постоянная с, а ε0 и μ0 связаны с ней уравнением (А.Власов и Б.Мурин, 1990, с. 104) для коэффициента смешивания γ = с (ε0 μ0 )1/2. Применение этого уравнения при γ = 1 делает значения ε0 и μ0 неопределенными, для определения одной из них следует произвольно назначить значение другой. Например, для системы СГСМ произвольно выбрано значение μ0 = 1, для СГСЭ – μ0 = 1/с2, для СИ – μ0 = 4π·10-7 Гн/м (А.Чертов, с. 132). И тогда значение ε0 определяется по электромагнитной постоянной с и значению μ0 . А правильнее определять μ0 по ε0 .

Примеры нарушения принципа причинности в теории магнетизма

Пример 10. Магнитная индукция В − это напряженность магнитного поля в вакууме, а напряженность магнитного поля в веществе, обозначаемая символом Н, так и называется. Подобное различие в терминах как бы ставит под сомнение тот факт, что магнитная индукция тоже является напряженностью магнитного поля. Магнитная индукция является причиной появления силы взаимодействия в магнитном поле, но ее модуль в уравнении (B = F/Qv sinα) определяется (А.Чертов, с. 128) в функции от силы взаимодействия F, которая становится причиной по отношению к магнитной индукции. Подобная ситуация связана с применением в практической метрологии токовых весов, в которых магнитная сила сравнивается с силой притяжения. А вектор магнитной индукции можно определять как ротор векторного потенциала А (В = rot A) (И.Савельев, т.2, с. 176), определяемый в функции от тока I и расстояния b до точки, в которой определяется. Наконец, можно определить модуль магнитной индукции напрямую (И.Савельев, т.2, с. 142) по формуле В = (μ0/4π)(2I/b).

Пример 11. Электромагнитная индукция − это, согласно принятой терминологии, воздействие переменного магнитного поля на электрический контур. Но слово «индукция» в переводе на русский язык означает наведение, воздействие, влияние, и, коль скоро магнитное поле воздействует на электрический контур, то следует применять термин магнитоэлектрическая индукция. Нелогично возник и термин магнитная индукция, так как в опытах Х.Эрстеда электрический ток в проводнике воздействовал на магнитную стрелку, а не наоборот. Вот в опыте Х.Эрстеда как раз была электромагнитная индукция. В статье, посвященной электрическому вихревому полю, показано, что оно на самом деле является переменным магнитным полем, образующем переменную магнитную силу, воздействующую на электрический контур, и ее нельзя называть электродвижущей силой индукции.

Пример 12. Магнитный момент m определяется (А.Чертов, с. 130) словесной формулировкой уравнения m = ISn, где S – площадь токового контура, а n – орт, нормальный к плоскости контура. Принцип причинности не позволяет приводить словесную формулировку определяющего уравнения до самого уравнения. В статье, посвященной магнитному моменту, детально разъясняется фактическая последовательность вывода уравнения m = ISn, и показано, как в процессе математических преобразований перестает просматриваться истинное физическое содержание магнитного момента.

Пример 13. Индуктивность L участка электрической цепи определяется (А.Чертов, с. 131) по потокосцеплению самоиндукции Ψ и по току I, протекающему через этот участок (L = Ψ/I). Однако катушка индуктивности является конструктивным элементом участка цепи, а индуктивность L − ее параметром (электрической инертностью). И поэтому именно потокосцепление Ψ следует определять по индуктивности L, а не наоборот. Индуктивность, как инертность, должна определяться в функции от разности потенциалов на концах участка цепи, некорректно называемой терминами «ЭДС самоиндукции» или «ЭДС взаимоиндукции».

Пример 14. Абсолютная и относительная магнитные проницаемости вещества (А.Чертов, с. 133,134) определяют как отношения магнитной индукции В к напряженности магнитного поля в веществе Н. В то же время абсолютная и относительная диэлектрические проницаемости вещества (А.Чертов, с. 112, 113) определяются как отношения напряженности электрического поля в веществе (электрического смещения D) к напряженности электрического поля в вакууме Е, то есть применяется прямо противоположный подход. В статье, посвященной характеристикам поля в веществе рассмотрены причины этого.

Причины нарушений принципа причинности

Дело, разумеется, не в цитатах из справочников и учебников, их авторы просто отразили профессионально современное состояние методологии физики и метрологии. По нашему мнению, имеются три основные причины такого положения:

Причина 1. На первое место практическая метрология (И.Миллс и др., 2006) ставит экономичность и удобство процессов измерения и создания измерительных эталонов и измерительных устройств. Возможность такого подхода узаконена включением слов «условно принятая» или «принятая по соглашению» в стандартное определение основной величины (А.Чертов, с. 20, JCGM 200:2012). К сожалению, эти слова часто не согласовываются с соблюдением принципа причинности. Но если устранить эти слова, то это приводит к различным принципам образования систем единиц и систем величин, в том числе, к другому определению понятия «система величин» (И.Коган, 2012). Это может сохранить все наработки практической метрологии и позволить систематизировать физические величины без оглядки на ограничения, накладываемые практической метрологией.

Причина 2. В методологии физики господствует исторический подход, в рамках которого физические величины и закономерности излагаются в том хронологическом порядке, в каком они были открыты, подчас с сохранением тех определений и той терминологии, которые были предложены первооткрывателями. С точки зрения методологии это индуктивный метод, в процессе которого к истине идут «от частного к общему». Но при этом можно прийти к неверно сделанным обобщениям из-за неверно истолкованных частных случаев, в том числе, и к нарушению принципа причинности. К тому же, индуктивный метод не всегда продуктивен, так как ряд первоначально предложенных теорий приходится корректировать или даже отвергать. Более объективен дедуктивный метод («от общего к частному»), когда создается обобщенная теория, в рамках которой рассматриваются все частные случаи. А исторические подробности приводятся вскользь, по мере необходимости. Переход к такой методологии требует перестройки методологии физики и огромных финансовых затрат. Но чем дальше затягивается начало этого перехода, тем большие затраты потребуются впоследствии.

Причина 3. В физике широко используются математические методы. Особенно это ощущается в электромагнетизме при применении векторного анализа и метода векторных диаграмм. Но при этом не учитывается, что в математике нет необходимости соблюдать принцип причинности. В математике: если А = В, то В = А. В физике: если А = f (В), то В ≠ f (А). Так что нарушения принципа причинности проникают в физику и в метрологию и через математику при ее неаккуратном использовании.

Выводы

В процессе обобщения и систематизации физических величин составление определяющих уравнений должно быть обязательно увязано с принципом причинности. Именно такой подход должен превалировать и при изучении физики и технических дисциплин. Отсутствие логических связей, базирующихся на принципе причинности, не способствует усвоению учебного материала, превращает процесс преподавания в формальное заучивание нелогичного учебного материала. Методика составления определяющих уравнений не должна быть продиктована только требованиями метрологических стандартов. Требования метрологов можно и нужно учитывать при решении практических задач метрологии, но при преподавании необходимо отдавать предпочтение соблюдению принципа причинности. А когда этот принцип по каким-то объективным причинам всё же вынужден быть нарушенным, следует объяснять причины такого нарушения.

История обсуждения предложения о переопределении основных единиц показывает, что совместить интересы «ежедневной коммерции» и «квантовой физики» (И.Миллс и др., 2006) при применении СИ пока не удается. Несмотря на то, что необходимость переопределения единиц была признана еще в 1999 году на 21-ой ГКМВ, что оно ожидалось в 2007 году на 23-ой ГКМВ, затем в 2011 году на 24-ой ГКМВ, всё вылилось в резолюцию о «возможном» переопределении в 2014 году. По-видимому, следует начать обсуждать и другие варианты, в частности, вариант различного определения понятия «система физических величин», предложенный в статье И.Когана (2012).

Литература

1. Mills I.M., Mohr P.J., Quinn T.J., Edwin R Williams E.R. Redefinition of the kilogram, ampere, kelvin and mole: a proposed approach to implementing CIPM recommendation 1 (CI-2005). – Metrologia. – 2006. – 43. – p.р. 227-246.
2. Власов А.Д., Мурин Б.П. Единицы физических величин в науке и технике. – М., Энергоатомиздат, – 1990, 176 с.
3. Коган И.Ш. Природа размерности и классификация физических величин. –Законодательная и прикладная метрология. – 2011. – 4. – с.с. 40-50.
4. Коган И.Ш. Системы величин не должны зависеть от систем единиц. – Мир измерений. – 2012. – 7. – с.с. 46-50.
5. Крутиков В. Н., Исаев Л. К., Канищева Т. Д., Кононогов С. А., Ханов Н. И. 24-е заседание Генеральной конференции по мерам и весам (ГКМВ). Законодательная и прикладная метрология. – 2012. – 1. – с.с. 2-7.
6. Савельев И.В., Курс общей физики (т. 2). –М.: АСТ: Астрель, – 2005
7. Трунов Г.М., Магнитная постоянная μ0 : фундаментальная физическая константа или просто размерный коэффициент? – Законодательная и прикладная метрология. – 2007. – 2. – с.с. 58-62.
8. Трунов Г.М. О некорректности нового определения ампера. – Законодательная и прикладная метрология. – 2008. – 3. – с.с. 60-63.
9. Чертов А.Г. Физические величины. – М.: Высшая школа, – 1990, 336 с.
10. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. 3-е изд. М.: Наука, Физматгиз, – 1990, 624 с.
10. JCGM 200:2012 International vocabulary of metrology – Basic and general concepts and associated terms (VIM). 3rd ed. 2008 version with minor corrections. URL: http://www.bipm.org/utils/common/documents/jcgm/JCGM_200_2012.pdf,
11. Русский перевод JCGM 200:2008: Международный словарь по метрологии. Основные и общие понятия и соответствующие термины. - Всерос. науч.-исслед. ин-т метрологии им. Д. И. Менделеева, Белорус. гос. ин-т метрологии. Изд. 2-е, испр. — СПб.: НПО «Профессионал», 2010. — 82 с. URL: http://mathscinet.ru/slaev/records/images/SlaevChun02.pdf



© И. Коган Дата первой публикации 1.06.2006
Дата последнего обновления 17.02.2014

Оглавление раздела Предыдущая Следующая