Контакты jokoil@mail.ru КАРТА САЙТА English

Энергодинамическая система физических величин и понятий

(ЭСВП)


Не смешивать с СИ, унифицирующей ЕДИНИЦЫ измерений (разъяснение).

На Главную

Кому и зачем это нужно?

К сведению студентов

Основные понятия физики

Формы и виды энергии

Классификация физических систем

Основная идея системы величин

Таблицы физических величин

Итоги и выводы:

     Формы и виды движения

     Подробно об угле поворота

     О движении тела по орбите

     Заряды физического поля

     Новые единицы величин         колебаний и волн

     Новая единица         температуры

     Новый взгляд на         явления переноса

     Критерии подобия всюду

     Современная революция         в метрологии

Системный подход в экономике

История систематизации
величин и единиц


Необходимость модернизации
обучения физике


Учебно-наглядные пособия


Новости сайта

Шутки на тему сайта


Oб авторе проекта

Коган И.Ш.

Измерение электрических и магнитных величин

СОДЕРЖАНИЕ.
1. Измерение напряжения в электрической цепи.
2. Измерение электрической ёмкости.
3. Измерение электрического сопротивления и электрической проводимости.
4. Измерение индуктивности.
5. Измерение электрического заряда и электрического тока.
6. Измерение скалярного потенциала электрического поля.
7. Измерение векторного потенциала магнитного поля.
8. Измерение напряженностей электромагнитного поля.
9. Обобщенная таблица размерностей и единиц электромагниных величин.


ПРИМЕЧАНИЕ: Для получения краткой справки по поводу недостаточно ясных, редко применяемых или введенных автором сайта терминов пройдитесь по ссылке Предметный указатель (от А до О и от П до Я), а по поводу примененных обозначений – по ссылке Символьный указатель (латинские буквы и греческие буквы).

При указании размерностей и единиц измерения, названий и обозначений физических величин в СИ будем руководствоваться метрологическим справочником А.Чертова (1990). Это иллюстрируется сводной таблицей, расположенной ниже в последнем разделе. В этой таблице указаны как те единицы СИ, которые соответствуют размерности в СИ, так и используемые фактически в соответствии с существующим стандартом. Единицы СИ сравниваются в таблице с единицами, которые вытекают из размерностей в системы величин ЭСВП, поясняемой в данном сайте (см. также статью И. Когана, 2015).

1. Измерение напряжения в электрической цепи.

Электрическое напряжение U между двумя точками электрической цепи определяется (А.Чертов, с. 119) по силе тока I и мощности P, только размерность мощности P берется из механики (А.Чертов, с. 74). А в механике мощность определяется как произведение силы на скорость точки ее приложения. Естественно, что поэтому в размерность мощности L2MT-3 входит размерность массы М. И это в итоге приводит к размерности электрического напряжения L2MT-3I-1, которой соответствует единица м2 кг с-3 А-1. Эту единицу трудно запомнить, но еще труднее объяснить, почему в единице электрического напряжения присутствует единица килограмм.

Физики вышли из этой затруднительной ситуации, присвоив единице напряжения имя великого физика, то есть назвали единицу напряжения вольтом. А по сути дела ушли от ответа на вопрос, поскольку нигде, кроме справочников, размерность напряжения не приводится. Более логично было бы присвоить единице напряжения единицу электрического потенциала φ, равную Дж Кл-1 (А.Чертов, с. 115), но в СИ предпочли другой вариант, присвоив единице Дж Кл-1 название вольт.

В системе величин ЭСВП единица напряжения м-1 Кл выглядит просто и легко объясняется. К тому же, она совпадает в ЭСВП с единицей разности потенциалов электрического поля Δφ (см. строку 15 таблицы).

2. Измерение электрической ёмкости.

Размерность электрической ёмкости С уединенного проводника в СИ равна L-2M-1T4I2, которой соответствует единица м-2 кг-1 с4 А2 (А.Чертов, с. 115). Как и в случае с единицей напряжения, физики вышли из положения, присвоив единице ёмкости имя другого великого физика, назвав единицу ёмкости фарадом (Ф), определив его как Кл В-1. На практике же электрическую ёмкость определяют отношением заряда обкладки конденсатора к разности потенциалов поля между обкладками.

В теории электрического поля существует и другой вариант, когда ёмкость определяют по уравнению С = 4πRε0 , в соответствии с которым размерность ёмкости C становится равной L, что соответствует единице метр. Такая единица применялась ранее для ёмкости в системе единиц СГСЭ. Если учесть, что заряд тела Q состоит из какого-то количества NQ элементарных зарядов e, то есть Q = NQe, то уравнение С = 4πRε0 должно быть заменено уравнением С = 4πRε0/NQ . При применении размерности NQ, равной размерности количества объектов С, размерность ёмкости С станет равной LС-1 с единицей м шт-1 (метр на штуку), где под штукой подразумевается единичный электрический заряд е.

3. Измерение электрического сопротивления и электрической проводимости.

Размерность электрического активного сопротивления R в СИ равна L2MT-3I-2, которой соответствует единица м2 кг с-3 А-2 (А.Чертов, с. 122). Как и в случае с единицей напряжения, физики вышли из положения, присвоив единице сопротивления имя его первооткрывателя, назвав сопротиления омом (Ом), определив его в соответствии с законом Ома R = U/I как В А-1. Ранее применение закона Ома в системе СГСЭ приводило к размерности, равной L-1Т с единицей м-1 с, что совпадает с единицей сопротивления в ЭСВП.

Обратную ому единицу электрической проводимости назвали симменс, избежав таким образом применение единицы м-2 кг-1 с3 А2, соответствующей размерности L-2M-1T3I2 (А.Чертов, с. 122).

4. Измерение индуктивности.

Размерность индуктивности L в СИ равна L2MT-2I-2, которой соответствует единица м2 кг с-2 А-2 (А.Чертов, с. 132). Неудобную единицу индуктивности, как и в предыдущих случаях переименовали, назвав генри (Гн). В СИ индуктивность определяют по уравнению связи L =Ψ/i, где Ψ – потокосцепление (сумма магнитных потоков токовых контуров катушки индуктивности), а i - ток в катушке. Поскольку единицу потокосцепления называют в СИ вебером (Вб), то и единица индуктивности Гн = Вб А-1. Применение уравнения L =Ψ/i в системе СГСЭ приводило к размерности, равной L-1Т2 с единицей м-1 с2, что совпадает с единицей индуктивности в ЭСВП. При предстоящем введении в СИ в качестве основной величины количества объектов, изменятся размерность и единица потокосцепления и, соответственно индуктивности.

В системе величин ЭСВП единицы параметров электрической цепи выглядят настолько просто, что нет никакой необходимости их переименовывать.

5. Измерение электрического заряда и электрического тока.

Определение единицы количества электричества (количества элементарных электрических зарядов) по единице электрического тока (строки 7 и 8 таблицы) противоречит прининципу причинности. Об этом говорится и в справочнике (А.Чертов, с. 106). Но преимущества практического определения единицы электрического тока с помощью закона Ампера оказались сильнее принципа причинности.

Сейчас, в связи с предстоящим переопределением основных единиц СИ по фундаментальным физическим константам (ФФК), эта ситуация, возможно, будет исправлена. В частности, есть предложение использовать с нулевой неопределенностью значение такой ФФК, как элементарный (единичный) заряд электрона e. Слово "элементарный" в выражении "элементарный заряд" следует понимать не как бесконечно малый, а как неделимый, минимально возможный заряд, который не может быть разделен на части, не потеряв при этом своего физического содержания.

В СИ различия между единицей заряда тела и единицей элементарного заряда нет, так как количества объектов в СИ пока не имеет своей размерности и единицы. При этом единица количества электричества (суммарного заряда электрически заряженной системы) должна будет учитывать единицу количества объектов, когда эта единица станет основной. Возможны два варианта. Если единицу элементарного заряда назвать кулоном, а единицу количества объектов назвать штукой, то единицей количества электричества будет Кл штука. А если единицу количества электричества назовут кулоном, то единица элементарного заряда будет Кл штука-1. Второй вариант выглядит более предпочтительным.

В статье Г.Трунова (2009) дано подробное обоснование необходимости введения в Новую СИ в качестве условной основной величины электрического заряда с определением "Кулон – электрический заряд, равный точному числу 1/(1,60217653×10−19) элементарных зарядов и который взаимодействует в вакууме с равным ему зарядом на расстоянии 1 метра с силой (299792458)2 × 10–7 ньютонов." Только в предлагаемом определении кулона единицу ньютон следует записать как Дж м-1, чтобы подчеркнуть взаимосвязь единицы электрического заряда с единицами энергии и длины.

Единицы движущегося заряда, токового заряда, электрического момента диполя и магнитного момента (строки 9-12 таблицы) дополнительных пояснений не требуют. Особенно после просмотра статей по соответствующим ссылкам.

6. Измерение скалярного потенциала электрического поля.

Современное определение скалярного потенциала электрического поля φ в какой-то точке поля исходит из формулы φ = Wp /q, в которой Wp – потенциальная энергия взаимодействия пробного заряда q, помещенного в эту точку, с полем. Однако потенциал поля φ характеризует состояние полевой среды в точке, независимо от того, находится ли в этой точке пробный заряд. А если пробного заряда нет, то нет и смысла использовать формулу φ = Wp /q. Принцип причинности требует учитывать значение полеобразующего заряда Q и расстояния r от его центра до интересущей точки эквипотенциальной поверхности.

Скалярный потенциал поля φ(r) не имеет своего определяющего уравнения в векторной алгебре, а является аргументом векторной функции напряженности поля Е(r), определяемой как Е(r) = - grad φ(r). Напряженность поля Е(r) фактически определяется значением полеобразующего заряда Q. А скалярный потенциал центрального поля, равномерно распределенного по сферической эквипотенциальной поверхности площадью S = 4πr2 равен φ = kf Qr/S = kf Q/4πr (Б.Яворский и А.Детлаф, 1990, с.185). В этом уравнении присутствует размерный коэффициент kf , который в СИ является электрической постоянной ε0 , а в ЭСВП равен 1. Площадь эквипотенциальной поверхности может не быть сферической, но это не повлияет на размерность и единицу потенциала.

Сейчас в СИ размерность потенциала равна L2MT-3I-1, чему соответствует единица м2 кг с-3 А-1 (А.Чертов, с. 115), но применяются другие, более удобные единицы (Дж Кл-1 и В). Единица Дж Кл-1 вытекает из уравнения φ = Wp/q, о котором уже сказано, что оно не соответствует принципу причинности, и поэтому единица Дж Кл-1 применяться не должна. А единица В (вольт) вытекает из уравнения U = P/I, где U − падение напряжения на участке электрической цепи, I − электрический ток, P − мощность. Однако ток I и мощность P никакого отношения к потенциалу поля не имеют. Поэтому единица вольт тоже не должна применяться для потенциала поля. Таким образом, принятые в СИ единицы скалярного потенциала электрического поля не соответствуют их физическому содержанию. В системе величин ЭСВП скалярный потенциал зависит только от значений Q и r, и размерность потенциала φ равна L−1Q, что соответствует единице м−1 Кл.

7. Измерение векторного потенциала магнитного поля.

Потенциал вихревого поля (векторный потенциал) обозначают символом А. В векторной алгебре векторный потенциал А не имеет определяющего уравнения, а является аргументом векторной функции напряженности вихревого поля (в электродинамике − магнитной индукции) В, определяемой как В = rot А.

В уравнении для вихревого поля, образованного токовым зарядом прямого тока (il), эквипотенциальной поверхностью является не сфера, а цилиндр с площадью боковой поверхности S = 2πbl, где b – радиус цилиндра и l – длина цилиндра. Поэтому можно записать уравнение А = kс(il)b/S = kс(il)/2πl . В CИ в магнитном поле kс = µ0 , так что в СИ А = µ0(il)/2πl . В соответствии с этим уравнением размерность А в СИ равна LМТ-2I-1, чему соответствует единица кг м с-2 А-1. Фактически же принята единица Вб м-1 = Тл м. То есть, введение единиц Вб (вебер) и Тл (Тесла) продиктовано не физическим содержанием векторного потенциала, а удобством записи. В системе ЭСВП размерность А равна L-2ТQ с единицей м-2 с Кл.

8. Измерение напряженностей электромагнитного поля.

При рассмотрении размерностей и единиц напряженностей поля в СИ в различных формах электромагнитного поля не заметна какая-либо закономерность. Это объясняется тем, что исторически эти единицы постоянно менялись при переходе от одной системы единиц к другой. В качестве основных выбирались такие единицы, которые удобны для измерения и создания измерительных эталонов.

Формулы размерностей напряженности электрического поля Е и напряженности магнитного поля (магнитной индукции) В в физическом вакууме (строки 17 и 18 таблицы) базируются в СИ на комплекте размерностей MLTI. В то же время формулы размерностей напряженностей электрического поля в веществе (поляризованности диэлектрика Р и электрического смещения D в строках 21 и 22 таблицы) и напряженностей магнитного поля в веществе (намагниченности магнетика М и напряженности магнитного поля Н в строках 23 и 24 таблицы) базируются в СИ на комплекте размерностей LTI. По этой причине единицы напряженностей в веществе соответстствуют своим размерностям, и их не было необходимости как-то называть по-особому, а единицы напряженностей в физическом вакууме пришлось называть новым именем. А в системе величин ЭСВП не пришлось модернизировать единицы за исключением замены ампера на кулон. Более подробно размерности и единицы напряженностей рассмотрены в статье, посвященной напряженностям физического поля.

9. Обобщенная таблица размерностей и единиц электромагниных величин.


Название величины Сим-
вол
в СИ в системе
величин ЭСВП
Размерность Единица Единица
согласно
размерности
по стандарту
1 Электрическое напряжение U L2MT-3I-1 м2 кг с-3 А-1 В м-1 Кл
2 Ёмкость конденсатора С L-2M-1T4I2 м-2 кг-1 с4 А2 Ф; Кл В-1 м кв-1
3 Активное сопротивление R L2MT-3I-2 м2 кг с-3 А-2 Ом м-1 с
4 Проводимость Y L-2M-1T3I2 м-2 кг-1 с3 А2 См м с-1
5 Индуктивность катушки L L2MT-2I-2 м2 кг с-2 А-2 Гн; Вб А-1 м-1 с2
6 Элементарный заряд е TI А с Кл Кл кв-1
7 Электрический заряд тела q TI А с Кл Кл
8 Электрический ток i I А А Кл с-1
9 Движущийся заряд (qv) LI м А м А м с-1 Кл
10 Токовый заряд (il) - - - м с-1 Кл
11 Электрический момент диполя qe LTI м с А м с А м Кл
12 Магнитный момент qm L2I м2 А м2 А м2 с-1 Кл
13 Электрическая постоянная ε0 L-3M-1T4I2 м-3 кг-1 с4 А2 Ф м-1 1
14 Магнитная постоянная μ0 LMT-2I-2 м кг с-2 А-2 м-1 Гн м-2 с2
15 Скалярный потенциал поля φ L2MT-3I-1 м2 кг с-3 А-1 Дж Кл-1; В м-1 Кл
16 Векторный потенциал А LMT-2I-1 м кг с-2 А-1 Тл м м-2 с Кл
17 Напряженность поля Е LMT-3I-1 м кг с-3 А-1 Н Кл-1; В м-1 м-2 Кл
18 Магнитная индукция В MT-2I-1 кг с-2 А-1 Тл м-2 с Кл
19 Поток вектора напряженности ФЕ L3MT-3I-1 м3 кг с-3 А-1 В м Кл
20 Магнитный поток Ф L2MT-2I-1 м2 кг с-2 А-1 Тл м2; Вб м-1 с Кл
21 Поляризованность диэлектрика P L-2TI м-2 с А м-2 с А м-2 Кл
22 Электрическое смещение D L-2TI м-2 с А м-2 с А м-2 Кл
23 Намагниченность магнетика M L-1I м-1 А м-1 А м-1 с-1 Кл
24 Напряженность магнитного поля H L-1I м-1 А м-1 А м-1 c-1 Кл

Литература

1. Коган И.Ш., 2015, Альтернативный путь к Новой СИ (Часть 2. О необходимости изменения набора основных величин). – Законодательная и прикладная метрология, 2, с.с. 34-48
2. Трунов Г.М., 2009. Новый ампер? Нет, новый кулон. Мир измерений, 8. с.с.23 - 25
3. Яворский Б.М., Детлаф А.А., 1990, Справочник по физике. 3-е изд. М.: Наука, Физматгиз, 624 с.
4. Чертов А.Г., 1990, Физические величины. – М.: Высшая школа, 336 с.



© И. Коган Дата первой публикации 10.04.2008
Дата последнего обновления 25.03.2016

Оглавление раздела Предыдущая