Контакты jokoil@mail.ru КАРТА САЙТА English

Энергодинамическая система физических величин и понятий

(ЭСВП)


Не смешивать с СИ, унифицирующей ЕДИНИЦЫ измерений (разъяснение).

На Главную

Кому и зачем это нужно?

К сведению студентов

Основные понятия физики

Формы и виды энергии

Классификация физических систем

Основная идея системы величин

Таблицы физических величин

Итоги и выводы:

     Формы и виды движения

     Подробно об угле поворота

     О движении тела по орбите

     Заряды физического поля

     Новые единицы величин         колебаний и волн

     Новая единица         температуры

     Новый взгляд на         явления переноса

     Критерии подобия всюду

     Современная революция         в метрологии

Системный подход в экономике

История систематизации
величин и единиц


Необходимость модернизации
обучения физике


Учебно-наглядные пособия


Новости сайта

Шутки на тему сайта


Oб авторе проекта

Коган И.Ш.

Обобщенное уравнение сил взаимодействия зарядов поля

СОДЕРЖАНИЕ.
1. Об одном из недостатков уравнений для определения сил взаимодействия.
2. Обобщенное уравнение сил взаимодействия зарядов с обобщенными обозначениями.
3. Уравнения сил взаимодействия зарядов в центральном поле.
4. Уравнения сил взаимодействия зарядов в вихревом поле.
5. Терминология сил взаимодействия в современной физике.
6. Что называется силой Лоренца?


ПРИМЕЧАНИЕ: Для получения краткой справки по поводу недостаточно ясных, редко применяемых или введенных автором сайта терминов пройдитесь по ссылке Предметный указатель (от А до О и от П до Я), а по поводу примененных обозначений – по ссылке Символьный указатель (латинские буквы и греческие буквы).

1. Об одном из недостатков уравнений для определения сил взаимодействия.

К рассмотрению сил взаимодействия заряженных систем в строгом соответствии с принципом причинности можно приступать только после рассмотрения причин взаимодействия этих систем.

При современной методике изучения сил взаимодействия заряженные системы (заряды систем) не подразделяются на полеобразующий заряд и полевой заряд. Полевой заряд вносится в уже образованное поле со своей напряженностью, поэтому сила взаимодействия заряженных систем зависит от напряженности поля полеобразующего заряда в том месте, куда вносится полевой заряд. Отсюда следует, что напряженность поля первична (является причиной), а сила взаимодействия заряженных систем вторична (является следствием). При современной методике преподавания физики напряженность поля определяется по силе взаимодействия зарядов, а не наоборот, как того требует принцип причинности.

Кроме того, в уравнениях для определения напряженностей и сил взаимодействия вместо учета площадей эквипотенциальных поверхностей (например, для центрального поля Sf = 4πr2) производится неоправданное разделение сомножителей 4π и r2, и с множителем 4π производятся различные операции, искажающие физическое содержание определяющих уравнений. Множителями 4π (или 2π в вихревом поле) играют в физике уже несколько веков, как мячиком в пинг-понге, не учитывая того, что эти множители в формуле для площади эквипотенциальной поверхности не следует отделять друг от друга.

Например, в электрическом поле размерный коэффициент в уравнении для силы взаимодействия kf0 = 1/ε0 . Поэтому отношение (kf0 /Sf ) должно быть записано в виде (1/ε0 4πr2). Однако после произвольного отделения множителя 4π от множителя r2 коэффициент пропорциональности в уравнении, определяющем напряженность, записывают в виде 1/4πε0 . В результате подобного математического преобразования существование площади эквипотенциальной поверхности, равной 4πr2 уже не просматривается. Создается зрительная иллюзия того, что напряженность и сила взаимодействия обратно пропорциональны квадрату радиуса r2, а не площади эквипотенциальной поверхности Sf .

В современной физике необоснованно говорят о законе обратных квадратов, а надо говорить о законе обратных площадей.

Чтобы подчеркнуть, что напряженность является векторной величиной, иногда прибегают к уравнению типа Е = (1/4πε0 )(Qr/r3), что, на наш взгляд, еще хуже, так как приходится пояснять, почему вдруг напряженность оказалась обратно пропорциональной радиусу в кубе. Так произвольные математические операции искажают физическое содержание определяющих уравнений.

2. Обобщенное уравнение сил взаимодействия зарядов с обобщенными обозначениями.

Запишем это уравнение, учитывая систему символики и индексации, иллюстрируемую Таблицей величин физического поля. Согласно этой системе сила взаимодействия зарядов в среде, называемой физическим вакуумом, обозначается Fv и определяется таким обобщенным уравнением:

Fv = Ffv U Fсv = qf Efv U [qc Ecv] , ( 1 )

где Ffv  и  Fcv − силы взаимодействия в центральном и вихревом полях в вакууме; U − символ логической функции ИЛИ, объединяющий уравнения сил взаимодействия центрального и вихревого полей; qf  и  qcполевые заряды (qfзаряд центрального поля, qcзаряд вихревого поля); Efv  и  Ecvнапряженности центрального и вихревого полей в вакууме.

После подстановки в уравнение (1) значений напряженностей Efv и Ecv , создаваемых полеобразующими зарядами центрального (Qf ) и вихревого (Qc ) полей и определяемых уравнениями, приведенными в статье, посвященной напряженностям физических полей в вакууме, уравнение (1) можно записать в виде двух уравнений для сил взаимодействия в центральном поле Ffv и в вихревом поле Fcv :

Ffv = (kf0 /4πr2) Qf qf er    ( 2 )       и       Fcv = (kc0 /2πbl) [qc [Qc eb]] ,  ( 3 )

где kf0 и kc0 − размерные коэффициенты для центрального и вихревого полей соответственно, 4πr2 − площадь эквипотенциальной поверхности сферического центрального поля, 2πbl − площадь эквипотенциальной поверхности цилиндрического вихревого поля, er и eb − орты радиус-векторов.

3. Уравнения сил взаимодействия зарядов в центральном поле.

В электрическом поле в вакууме с напряженностью E уравнение (2) следует записывать как уравнение для кулоновской силы взаимодействия FС двух электрических зарядов Q и q в центральном поле (закон Кулона) в следующем виде:

FС = qE = (1/ε04πr2) Qq er . ( 4 )

Однако закон Кулона записывается в разных первоисточниках, как показано ниже, в трех формах:
а) в соответствии с вышеприведенным уравнением (4);
б) в форме, представленной в популярном учебнике по физике И.Савельева (2005);
в) в форме, представленной в популярном справочнике по физике Б.Яворского и А.Детлафа (1990).




На наш взгляд, обоснована лишь первая форма записи.

В гравистатическом поле в вакууме с напряженностью G уравнение (2) следует записывать как уравнение для силы притяжения Fg двух масс M и m в центральном поле (закон всемирного тяготения Ньютона) в виде:

Fg = mG = (1/γ0 4πr2) Mm er , ( 5 )

где γ0 = 4π/γгравистатическая постоянная, описанная в статье, посвященной гравитационной постоянной γ, а массы понимаются как меры гравитации. В современной же записи закона тяготения Ньютона множителя 4π нет вообще, и поэтому наличие площади эквипотенциальной поверхности гравистатического поля не просматривается никак.

Расчет силы взаимодействия гравитационных зарядов так же, как и в вышеприведенном примере с законом Кулона в тех же первоисточниках, приводит к 4-м разным формам записи закона тяготения Ньютона:




Различие между правильной первой и тремя другими неправильными формами записи закона Ньютона существенно. Современная гравитационная постоянная γ (она же чаще G) и вновь введенная гравистатическая постоянная γ0 , точно так же, как и электрическая и магнитная постоянные ε0 и μ0 , не имеют физического содержания. Это обычные размерные коэффициенты, зависящие от выбора системы единиц. В современной физике они привязаны к системе единиц СИ.

4. Уравнения сил взаимодействия зарядов в вихревом поле.

В магнитном поле в вакууме с магнитной индукцией B (напряженностью магнитного поля в вакууме) имеются два варианта записи уравнения силы взаимодействия. Первый вариант уравнения для определения магнитной силы Fm применяется для магнитного поля, созданного движущимся зарядом (Qv). Уравнение (3) можно записать как уравнение для магнитной силы Fm взаимодействия двух движущихся зарядов − полеобразующего (Qv) и полевого (qv) в виде:

Fm = (μ0 /2πbl) [(qv) [(Qv) eb]] . ( 6 )

Однако запись в виде уравнения (6) в современной физике не рассматривается, и магнитная сила определяется по магнитной индукции B, в определяющее уравнение которой входит значение полеобразующего заряда Q. При этом значение полевого заряда q выносится за скобки выражения для движущегося заряда (qv), что делать не следует, так как при этом перестает просматриваться физическое содержание полевого движущегося заряда. В итоге магнитная сила в современной физике вместо правильной записи Fm = [(qv) B] записывается в виде

Fm = q [v B]    . ( 7 )

Второй вариант уравнения для магнитной силы Fm применяется для магнитного поля, созданного токовым зарядом (Il). Уравнение (3) в этом случае можно записать как уравнение для магнитной силы взаимодействия двух токовых зарядов: полеобразующего (Il) и полевого (il) в виде:

Fm = (μ0 /2πbl) [(il) [(Il) eb]] . ( 8 )

Но в современной физике после недопустимого вынесения длины l за скобки выражения для токового заряда и последующего ее сокращения в числителе и знаменателе уравнение (8) записывается для определения лишь модуля Fm магнитной силы, приходящейся на единицу длины проводника, в виде:

Fm / l = (μ0 /4π) 2 I i / b . ( 9 )

В такой записи уравнение (9) называется законом Ампера. При взгляде на уравнение (9) создается впечатление, что магнитная сила обратно пропорциональна только расстоянию b. Хотя на самом деле она обратно пропорциональна площади эквипотенциальной поверхности в поле прямого тока 2πbl (боковой поверхности цилиндра). Уравнение (8) правильно отражает физическое содержание закона взаимодействия токов, а запись уравнения (9) скрывает это содержание. Расчет силы взаимодействия токовых зарядов прямого тока так же, как и в случае с законом Кулона, приводит к трем различным формам записи закона Ампера:




В данном случае различие в формах записи еще более значительно, чем это было продемонстрировано в уравнениях для центрального поля. Во-первых, вместо записи уравнения для определения вектора силы Ампера в современных первоисточниках приводят только запись уравнения для модуля силы Ампера. Во-вторых, во второй форме записи числовой множитель 2 предпочитают не сокращать, лишь бы в знаменателе сохранился множитель 4π и просматривалась бы какая-то аналогия с записью закона Кулона. Хотя в законе Кулона эквипотенциальной поверхностью является сфера, а в законе Ампера − цилиндр.

Если речь идет о силе взаимодействия между полеобразующим движущимся зарядом (Qv) и полевым токовым зарядом прямого тока (il), то уравнение (5) можно записать в виде:

Fm = (μ0 /2πbl) [(il) [(Qv) eb]] . ( 10 )

В гравидинамическом поле в вакууме, являющимся вихревым полем, вместо напряженности G из уравнения (5), следует подставить вектор напряженности гравидинамического поля, обозначенный нами символом Gi , который можно записать в виде.

Gi = (δ0 / 2πbl) [(Ii l) eb ] , ( 11 )

где Ii является гравитационным током проводимости, а размерный коэффициент, обозначенный нами символом δ0 , можно называть гравидинамической постоянной. (Эта символика хорошо понимается после ознакомления с Таблицей величин физического поля.)

5. Терминология сил взаимодействия в современной физике.

Силу взаимодействия Fm называют либо магнитной силой (И.Савельев, 2005, кн. 2), либо силой Лоренца. В том случае, когда токовые заряды (Il) и (il) друг другу не параллельны, И.Савельев (2005) называет Fm полной магнитной силой, разделяя ее на две составляющие: направленную вдоль проводника с током и перпендикулярно проводнику с током.

Физики исторически тяготеют к записи уравнений для закона тяготения Ньютона, закона Кулона и закона Ампера в виде уравнений (4, 5, 7, 9), поскольку понятия динамический заряд и токовый заряд в современной физике отсутствуют. Причем законы взаимодействия зарядов изучаются до изучения уравнений, определяющих напряженности соответствующих форм физического поля. В результате этого напряженности полей оказываются функциями сил взаимодействия, что, как было показано в разделе 1 данной статьи, противоречит принципу причинности.

Уравнения (1, 2, 3, 6, 8, 10) для современной физики смотрятся непривычно, хотя расчеты по ним приводят к тем же результатам, что и расчеты по уравнениям (4, 5, 7, 9). Но в уравнениях (1, 2, 3, 6, 8, 10) хорошо просматривается физическое содержание законов взаимодействия. Эти уравнения соответствуют такой методологии изучения физических полей, в которой соблюдается принцип причинности. Такой методологии, в которой сила взаимодействия определяется по напряженности, а не наоборот.

Рассмотренные выше примеры показывают, что использование математики при пренебрежении к учету физического содержания уравнений и неоправданное стремление к якобы удобной форме записи уравнений приводит к такому виду записи, из которого уже не просматривается физическое содержание этих уравнений. Некоторые причины, лежащие в корне ситуации с уравнениями напряженностей и сил взаимодействия, раскрываются также в статье, посвященной истории рационализации систем единиц.

6. Что называется силой Лоренца?

Если движущаяся полевая заряженная система находится одновременно и в электрическом, и в магнитном полях, то на нее воздействует суммарная сила взаимодействия, запись уравнения которой в обобщенной символике выглядит так:

Ffcv = Ffv + Fcv . ( 12 )

Если речь идет об электромагнитном поле в вакууме, то суммарную силу Ffcv принято в значительной части первоисточников называть силой Лоренца и обозначать символом FL . Сила Лоренца записывается в современной физике с учетом уравнений (4) и (7) в виде:

FL = FC + Fm = qE + q [v B] . ( 13 )

К сожалению, под силой Лоренца в литературе не всегда подразумевается одно и то же. И.Савельев (2005) силой Лоренца называет силу FL . А в справочнике по физике Б.Яворского и А.Детлафа (1990) и в БСЭ силой Лоренца называют силу Fm . Правда, в том же справочнике Б.Яворского и А.Детлафа указывают, что силу FL иногда называют обобщенной силой Лоренца.

В метрологическом справочнике А.Чертова (1990), к сожалению, нет однозначности. Определение силы Лоренца дается, как для обобщенной силы Лоренца FL , но с указанием на то, что сила Лоренца имеет две составляющие – электрическую и магнитную. А определяющее уравнение для силы Лоренца несколькими абзацами ниже приводится, как для магнитной составляющей Fm . При этом в обоих случаях А.Чертов ссылается на разные стандарты. Можно посочувствовать составителю метрологического справочника, вынужденному пользоваться стандартами, не согласованными друг с другом.

В Таблице величин физического поля принята трактовка магнитной силы и силы Лоренца, соответствующая учебнику И.Савельева, она представляется наиболее логичной. Указано, что обобщенная сила Лоренца в электродинамике аналогична обобщенной силе Кориолиса в гравидинамике.

Литература

1. Савельев И.В., 2005, Курс общей физики (в 5 книгах). – М.: АСТ: Астрель
2. Чертов А.Г., 1990,Физические величины. – М.: Высшая школа, 336 с.
3. Яворский Б.М., Детлаф А.А., 1990, Справочник по физике. 3-е изд. М.:Наука,Физматгиз, 624 с.



© И. Коган Дата первой публикации 10.06.2008
Дата последнего обновления 15.04.2015

Оглавление раздела Следующая