Контакты jokoil@mail.ru КАРТА САЙТА English

Энергодинамическая система физических величин и понятий

(ЭСВП)


Не смешивать с СИ, унифицирующей ЕДИНИЦЫ измерений (разъяснение).

На Главную

Кому и зачем это нужно?

К сведению студентов

Основные понятия физики

Формы и виды энергии

Классификация физических систем

Основная идея системы величин

Таблицы физических величин

Итоги и выводы:

     Формы и виды движения

     Подробно об угле поворота

     О движении тела по орбите

     Заряды физического поля

     Новые единицы величин         колебаний и волн

     Новая единица         температуры

     Новый взгляд на         явления переноса

     Критерии подобия всюду

     Современная революция         в метрологии

Системный подход в экономике

История систематизации
величин и единиц


Необходимость модернизации
обучения физике


Учебно-наглядные пособия


Новости сайта

Шутки на тему сайта


Oб авторе проекта

Коган И.Ш.

Существует ли поток вектора?

СОДЕРЖАНИЕ.
1. Уравнение для потока вектора противоречит принципу причинности.
2. Может ли вектор течь?
3. Путаница с применением слова "поток" в электромагнетизме.


ПРИМЕЧАНИЕ: Для получения краткой справки по поводу недостаточно ясных, редко применяемых или введенных автором сайта терминов пройдитесь по ссылке Предметный указатель (от А до О и от П до Я), а по поводу примененных обозначений – по ссылке Символьный указатель (латинские буквы и греческие буквы).

1. Уравнение для потока вектора противоречит принципу причинности.

В современной физике потоком вектора а называют скалярную физическую величину

Φа = ∫∫S а dS = ∫∫S (а n) dS , ( 1 )

где S – площадь произвольно расположенной поверхности;
а – произвольный вектор, начало которого лежит на поверхности S; dS = n dS – псевдовектор, поставленный в соответствие ориентированной элементарной площадке (И.Бронштейн и К.Семендяев, 1968); n – орт нормали к элементарной площадке dS.

Чаще всего приводится первая запись уравнения (1). Но правильнее вторая запись, так как псевдовектор элементарной площадки dS, является чистой математической абстракцией. В статье, посвященной физическому содержанию векторной величины, показано, что согласно принципу причинности произвольную векторную величину а следует рассматривать как локализацию полного воздействия на систему, распределенного по площади контрольной поверхности. Получаемая в результате этой операции векторная величина приложена в точке с заданными координатами. Именно так это понимается в математике (И.Бронштейн и К.Семендяев, 1986): "Каждой ориентированной плоской площадке Σ можно поставить в соответствие вектор S, имеющий направление n и модуль, равный ее площади S ".

Когда в математике и физике сначала вводят понятие частной величины (локального вектора), а затем – понятие общей величины, называемой потоком вектора, то мы имеем дело с не всегда оправданным применением индуктивного метода (от частного к общему). А дедуктивный метод (от общего к частному) предполагает сначала введение полной величины (неудачно названной в данном случае потоком вектора), а затем уже – введение локализованной величины (самого вектора). Термин "поток вектора" является, по нашему мнению, отражением неаккуратности в присвоении названий физическим понятиям и должен быть заменен другим термином.

Приведем пример. Такая векторная по своему физическому содержанию величина, как перемещение объема, в гидродинамике считается скаляром, так как определяется скалярным произведением ΔV = хdS. Но перемещение x центра перемещаемого объема dV является следствием перемещения этого объёма, а не его причиной. При соблюдении принципа причинности следует записать выражение x = dV/dS. И тогда элементарная площадка dS остается скаляром, чем она, по сути дела, и является. А понятие о псевдовекторе площадки dS остается математической абстракцией.

Почему скалярные потоки вектора применяются в теории физического поля? Причина в том, что в современной физике не применяются понятия о проточных системах и перемещаемых координатах состояния. Вследствие этого применение скалярных потоков вектора оправдывает себя теоретически, так как в этом случае оно не противоречит принципу причинности. Но и в этом случае следует заметить, что вместо записи dS, как это принято в векторном анализе, в физике следует указывать запись ndS. В частности, поток вектора магнитной индукции B (магнитный поток) Φm = ∫∫S BndS является величиной скалярной, ведь в магнитных цепях никакие энергоносители не перемещаются. Это следует объяснять при преподавании, чтобы не казалось, будто в магнитных цепях что-то движется. А такие мысли могут появиться по причине того, что в термине "магнитный поток" присутствует слово "поток".

2. Может ли вектор течь?

К сожалению, словосочетание “поток вектора“ лишено физического и практического смысла. Прежде всего, словосочетание “поток вектора“, безотносительно к его применению, противоречит самому понятию “вектор“. В векторном анализе (И.Бронштейн и К.Семендяев, 1968) нет термина “поток вектора“, там есть термин “поток поля“ (скалярного или векторного), который представляет собой поверхностный интеграл векторной или скалярной функции. Впрочем, и в термине “поток поля“ слово “поток“ выглядит не намного понятнее, чем в термине “поток вектора“. Почему же?

Слово “поток“ крепко-накрепко связано в голове человека с движением, даже чисто на бытовом уровне. Это слово обычно ассоциируется с потоком воды или воздуха, что и подтверждается при изучении гидроаэродинамики (например, “воздушный поток“, “гидравлический поток“). Собственно, из гидродинамики и пришел этот термин и в математику, и в физику. Везде и всюду категории векторного анализа, включая понятие “поток вектора“, поясняются примерами из гидродинамики.

Но постепенно вместо понятия “поток жидкости, определяемый векторной величиной под названием скорость“ (определение из ВИКИПЕДИИ) физики сочли возможным применять более короткое понятие “поток вектора скорости“, которое после такого сокращения лишилось смысла, ибо сам вектор течь не может. Ведь вектор – это понятие, а не среда, которая может быть текучей. То, что сейчас понимается под вектором, – это локализация векторной физической величины в точке с определенными координатами. В формуле размерности Φа по уравнению (1) нет размерности времени, что обычно свойственно для размерностей физических величин, характеризующих любой поток. И это лишний раз подчеркивает неправомерность включения слова “поток“ в термин “поток вектора“.

В своем стремлении к сокращениям текста термина физики не остановились. Из термина “поток вектора скорости“ постепенно исчезло слово “скорость“, и возник физически совсем уж бессодержательный термин “поток вектора“. При первом знакомстве с этим термином в голове интуитивно появляется возражение. Но со временем к любому термину привыкают и перестают видеть его бессодержательность, точнее, вкладывают в содержание термина то, к чему человека приучили. Возникает явление, которое называется профессиональным сленгом.

Интересно, что в романских языках русскоязычное понятие “поток“ выражается разными словами. Во всех разделах физики, кроме гидродинамики, применяется слово “flux“ на английском, “Fluss“ - на немецком, “flusso“- на итальянском. А в гидродинамике применяется слово “flow“ и “stream“ на английском, “Strom“- на немецком, что и переводится буквально как поток.

3. Путаница с применением слова "поток" в электромагнетизме.

При изучении электромагнетизма появляется термин “поток напряженности“, являющийся сокращенным вариантом термина “поток вектора напряженности“. При изучении электрического поля объясняют, что напряженность поля, образуемого распределенными электрическими зарядами, характеризует состояние поля в той точке пространства, которая нас интересует. Но при чем тут слово “поток“? Разве напряженность двигается? Она может изменяться по модулю и во времени, но в данной конкретной точке поля она остается привязанной к этой точке.

В статье, посвященной напряженностям электромагнитного поля, показано, что то, что мы называем напряженностью физического поля, следует называть локальной напряженностью, то есть, напряженностью в данной точке эквипотенциальной поверхности. А термин “поток вектора напряженности“ должен быть заменен термином “полная напряженность“ поля, имея в виду поверхностный интеграл локальной напряженности по площади участка экипотенциальной поверхности.

В частности, “магнитный поток“, под которым понимается поток вектора напряженности вихревого поля, то есть вектора магнитной индукции, правильно было бы называть полной магнитной индукцией. И тогда термин “магнитный поток“ не стал бы наводить неопытных студентов на мысль о том, что в магнитной цепи что-то движется, подобно электрическому току.

Далее, понятие “поток электрической индукции“ подразумевает сумму зарядов, находящихся внутри исследуемой системы, которая при этом может быть равновесной, так что и в данном случае слово “поток“ явно лишнее. А когда в качестве синонима термина “поток электрического смещения“ применяют термин “электрический поток“, похожий по звучанию на термин “электрический ток“, имеющий совершенно другое физическое содержание, то очень легко запутаться. К слову, именно термин "электрический ток" как раз и является близким родственником термину “гидравлический поток“.

Литература

1. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А., 1986, Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. 13-е изд. – М.: Наука, Физматгиз. 544 с.


© И. Коган Дата первой публикации 10.06.2008
Дата последнего обновления 10.10.2011

Оглавление раздела Предыдущая Следующая