Контакты jokoil@mail.ru КАРТА САЙТА English

Энергодинамическая система физических величин и понятий

(ЭСВП)


Не смешивать с СИ, унифицирующей ЕДИНИЦЫ измерений (разъяснение).

На Главную

Кому и зачем это нужно?

К сведению студентов

Основные понятия физики

Формы и виды энергии

Классификация физических систем

Основная идея системы величин

Таблицы физических величин

Итоги и выводы:

     Формы и виды движения

     Подробно об угле поворота

     О движении тела по орбите

     Заряды физического поля

     Новые единицы величин         колебаний и волн

     Новая единица         температуры

     Новый взгляд на         явления переноса

     Критерии подобия всюду

     Современная революция         в метрологии

Системный подход в экономике

История систематизации
величин и единиц


Необходимость модернизации
обучения физике


Учебно-наглядные пособия


Новости сайта

Шутки на тему сайта


Oб авторе проекта

Коган И.Ш.

Обобщение второго закона Ньютона

СОДЕРЖАНИЕ.
1. Второй закон Ньютона при прямолинейной форме движения.
2. Второй закон Ньютона при вращательной форме движения.
3. Второй закон Ньютона при орбитальной форме движения.
4. Обобщенный второй закон Ньютона.
5. Размерности и единицы линейной и вращательной инертностей.


ПРИМЕЧАНИЕ: Для получения краткой справки по поводу недостаточно ясных, редко применяемых или введенных автором сайта терминов пройдитесь по ссылке Предметный указатель (от А до О и от П до Я), а по поводу примененных обозначений – по ссылке Символьный указатель (латинские буквы и греческие буквы).

Систематизация физических величин приводит к тому, что второй закон Ньютона не следует ограничивать рамками прямолинейной формы движения, а распространить его на все механические формы движения, а также следует уточнить терминологию, касающуюся величин, описывающих этот закон в обобщенной форме записи.

1. Второй закон Ньютона при прямолинейной форме движения.

Второй закон Ньютона декларируется как уравнение динамики при неравномерном движении в механической прямолинейной форме движения и приводится в учебниках по физике обычно в двух формах записи:

a = F/m        или        F = ma , ( 1 )

где F – воздействующая на тело сила; m – масса тела; a – линейное ускорение тела. При раскрытии ускорения в виде a = dv/dt уравнение a = F/m записывают в виде dр/dt = F, где р = mv - импульс тела.

Вторая запись уравнения (1) противоречит принципу причинности, так как ускорение является следствием приложения воздействующей на тело силы и, следовательно, должно находиться в левой части уравнения. Принципу причинности не противоречит первая форма записи a = F/m .

Но при детальном анализе выясняется, что первая запись справедлива при ограниченных условиях, и что второй закон Ньютона в записи (1) не является основным уравнением динамики. В статье, посвященной обобщенному уравнению динамики, показана запись этого уравнения для прямолинейной формы движения в виде:

D Δх + R dх/dt + I d2x/dt2 = − F , ( 2 )

где F − сила, воздействующая на систему; x − линейное перемещение; D – жесткость механической системы; R − сопротивление трения; Iлинейная инертность, которую в современной физике неверно называют “инертной массой“. (Подробно о неножном в физике понятии “инертная масса“ см. в статье о понятии "масса".)

Из статьи, посвященной обобщенному уравнению динамики, следует, что под воздействием на тело следует понимать изменение внешней силы, отсчитываемое от нуля в начальный момент времени, а не абсолютное значение внешней силы. Это изменение внешней воздействующей силы равно и противоположно по знаку сумме трех противодействующих сил (сил противодействия физической системы), также отсчитываемых от нуля в начальный момент времени. Это сила инерции, сила упругого сопротивления при деформации тела и сила диссипативного сопротивления, то есть сила трения при движении в вязкой среде.

В уравнении (1) из трех противодействующих сил присутствует только одна − сила инерции, которую обозначим символом FI . Остальные две силы противодействия (сила упругого сопротивления и сила трения) при записи второго закона Ньютона в виде уравнения (1) не принимаются во внимание по умолчанию. То есть уравнение (1) применимо в качестве уравнения динамики только для консервативной механической системы, не учитывающей сжимаемость тела. Поэтому форма записи второго закона Ньютона для прямолинейной формы движения с учетом сказанного должна выглядеть иначе, а именно:

a = FI /I , ( 3 )

учитывая, что сила инерции FI равна и противоположно направлена воздействующей силе F.

2. Второй закон Ньютона при вращательной форме движения.

При неравномерном вращении тела запись второго закона Ньютона, аналогичная уравнению (3), должна выглядеть так:

ε = MI / Jz , ( 4 )

где ε – угловое ускорение тела; MI – момент сил инерции, противодействующий изменению угловой скорости тела; Jz – момент инерции тела, который можно назвать вращательной инертностью.

В современной физике вращающуюся систему совмещают с неинерциальной системой отсчета, указывая на то, что в неинерциальной системе отсчета второй закон Ньютона несправедлив. Система величин ЭСВП, рассматриваемая на данном сайте, построена на признании существования обобщенной физической системы, которая является системой инерциальной. Понятие "неинерциальная система отсчета" не рассматривается, как не отражающее реального физического содержания вращательной формы движения. Второй закон Ньютона применим для вращательной формы движения в записи (4) и с теми же ограничениями, которые были описаны выше для прямолинейной формы движения.

3. Второй закон Ньютона при орбитальной форме движения.

Орбитальная форма движения, как показано в статье о формам движения, состоит в общем случае из 4-х простых форм движения (двух прямолинейных и двух вращательных). В статье, посвященной ускорениям при орбитальной форме движения, выведены уравнения для определения ускорений в каждой из этих 4-х форм движения. Поэтому второй закон Ньютона можно записать для каждой из них в виде уравнений (3) или (4).

Например, для такого частного случая, как неравномерное движение тела по круговой орбите, можно записать такое уравнение:

aτ = − F /m , ( 5 )

где aτ – касательное ускорение центра вращения неравномерно движущегося по круговой орбите тела;
F – касательная сила инерции, противодействующая изменению касательной скорости; m – масса тела, движущегося по круговой орбите.

4. Обобщенный второй закон Ньютона.

Все три уравнения (3, 4, 5) имеют, как и следовало ожидать, одинаковую структуру, в которой учитывается только одно обобщенное противодействие инертности UI , описанное на странице, посвященной обобщенным параметрам форм движения. На этом основании можно вывести обобщенную запись второго уравнения Ньютона в виде:

d2q /dt2 = − РI /IΣ , ( 6 )

где q – обобщенная координата состояния; d2q/dt2обобщенное ускорение; РI – обобщенное противодействие инертности; IΣобобщенная инертность системы. Из уравнения (6) следует, что под массой m в уравнении (1) понимается лишь частный случай обобщенной инертности IΣ, применяемый при прямолинейной форме движения.

Инертностью вращающегося тела является момент инерции тела Jz . Поэтому во вращательной форме движения момент инерции предпочтительнее называть вращательной инертностью и обозначать символом Iφ .

Для тела, движущегося по орбите, имеется столько видов инертности, сколько рассматривается простых форм движения, составляющих орбитальную форму движения.

5. Размерности и единицы линейной и вращательной инертностей.

В СИ для инертной массы применяют единицу килограмм, так как в СИ придерживаются нерелевантного принципа эквивалентности масс. В системе величин ЭСВП линейная инертность I имеет размерность EL-2T2 и единицу Дж м-2 с2. В статье, посвященной принципу эквивалентности масс, показано, что масса во втором законе Ньютона и масса в законе всемирного тяготения должны иметь разные размерности и единицы.

Вращательная инертность имеет в ЭСВП размерность EА-2T2 и единицу Дж об-2 с2. В СИ это соответствовало бы единице Дж рад-2 с2, но фактически равна Дж с2, поскольку в СИ в данном случае единицу радиан опускают. Согласно стандарту единицей момента инерции Jz является кг м2. Эту единицу несложно преобразовать в единицу Дж с2, которая должна быть в СИ предпочтительнее единицы кг м2.

© И. Коган Дата первой публикации 30.03.2008
Дата последнего обновления 22.06.2015

Оглавление раздела Предыдущая Следующая