Контакты jokoil@mail.ru КАРТА САЙТА English

Энергодинамическая система физических величин и понятий

(ЭСВП)


Не смешивать с СИ, унифицирующей ЕДИНИЦЫ измерений (разъяснение).

На Главную

Кому и зачем это нужно?

К сведению студентов

Основные понятия физики

Формы и виды энергии

Классификация физических систем

Основная идея системы величин

Таблицы физических величин

Итоги и выводы:

     Формы и виды движения

     Подробно об угле поворота

     О движении тела по орбите

     Заряды физического поля

     Новые единицы величин         колебаний и волн

     Новая единица         температуры

     Новый взгляд на         явления переноса

     Критерии подобия всюду

     Современная революция         в метрологии

Системный подход в экономике

История систематизации
величин и единиц


Необходимость модернизации
обучения физике


Учебно-наглядные пособия


Новости сайта

Шутки на тему сайта


Oб авторе проекта

Коган И.Ш.

Особенности движения тела по орбите

СОДЕРЖАНИЕ.
1. Движение по орбите - сложная форма движения.
2. Параметры движения по орбите.
3. Названия скоростей при движении тела по орбите.
4. Секторная скорость при движении по замкнутой орбите.


ПРИМЕЧАНИЕ: Для получения краткой справки по поводу недостаточно ясных, редко применяемых или введенных автором сайта терминов пройдитесь по ссылке Предметный указатель (от А до О и от П до Я), а по поводу примененных обозначений – по ссылке Символьный указатель (латинские буквы и греческие буквы).

1. Движение по орбите - сложная форма движения.

Орбитальная форма движения (движение по орбите) отличается от других двух форм механического движения (прямолинейной и вращательной). Это сложная форма движения, проиллюстрированная ниже на рисунке, включает в себя сочетание двух прямолинейных и двух вращательных форм движения:
1. прямолинейного движения центра тела вдоль радиуса кривизны орбиты R,
2. прямолинейного движения центра тела нормально к радиусу кривизны орбиты R,
3. вращения тела вокруг собственной оси,
4. вращения радиуса кривизны орбиты R вокруг центра О соприкасающейся с орбитой окружности.

Напомним, что при движении по орбите координатой состояния процесса вращения радиуса кривизны является угловое перемещение dφ, для которого в системе величин ЭСВП существует размерность А, как для основной физической величины. (В СИ угловое перемещение безразмерно.) Поэтому движение тела по орбите характеризуется угловой скоростью вращения радиуса кривизны ω = dφ/dt с размерностью AT-1 (единица - об с-1) и угловым ускорением ε = dω/dt с размерностью AT-2 (единица - об с-2).

2. Параметры движения по орбите.

Покажем отдельно схему орбитальной формы движения тела, взятую из рисунка в статье о классификации форм движения. Только по сравнению с этой статьей у обозначения углового перемещения dφ опущен нижний индекс "orb", поскольку в данной статье речь будет идти только о движении тела по орбите.

При движении тела по орбите центр вращения тела проходит путь по дуге

ds = R dφ . ( 1 )

Поскольку размерность углового перемещения dφ в системе величин ЭСВП равна A, а размерность пути ds равна L, то из уравнения (1) следует, что размерность радиуса кривизны орбиты R равна LА-1, а единица равна м об-1. Это соответствует в СИ единице м рад-1. Подобная единица радиуса кривизны выведена в статье И.Когана (1998), а также подтверждена в статье П.Мора и В.Вильямса (2015) со ссылками на многих авторов.

3. Названия скоростей при движении тела по орбите.

В современной физике движение по орбите характеризуется скоростью

v = dr/dt, ( 2 )

где dr − элементарное перемещение центра масс тела (см. рисунок). То есть вектор скорости v из уравнения (2) коллинеарен вектору прямолинейного перемещения. Однако для орбитальной формы движения необходимо применять другие термины и обозначения, чтобы не спутать скорость движения тела по орбите со скоростью тела при прямолинейной форме движения.

Мгновенная скорость движущегося по орбите тела касательна к орбите, она называется касательной скоростью (встречается также термин "тангенциальная скорость") и обозначается символом vτ . Особенностью касательной скорости является то, что ее направление постоянно меняется.

Прямолинейная скорость центра тела, направленная вдоль радиуса кривизны, называется нормальной скоростью и обозначается символом vn .

Движение тела по орбите характеризуются двумя разными угловыми скоростями. Первая из них − это угловая скорость ω поворота радиуса кривизны R. Другая угловая скорость характеризует вращение тела вокруг собственной оси и называется собственной угловой скоростью вращения тела. При оперировании с обеими скоростями их обозначения следует индексировать разными индексами.

4. Секторная скорость при движении по замкнутой орбите.

Для движущегося по замкнутой орбите тела применяют также понятие секторная скорость vS . Модуль секторной скорости

vS = dS/dt , ( 3 )

где S – площадь сектора, заключенного между двумя радиусами кривизны, проведенными к орбите из начала координат в начале и в конце промежутка времени dt. Секторная скорость это векторная величина, она определяется по формуле

vS = [R vτ ]/2 . ( 4 )

В книге С.Тарга (1995) сказано, что "понятие секторная скорость играет важную роль при изучении движения под действием центральной силы — силы, линия действия которой всё время проходит через центр О, например силы тяготения; в этом случае секторная скорость остаётся величиной постоянной. Такой результат имеет, в частности, место при движении планет (2-й закон Кеплера), а также искусственных спутников Земли (если силу тяготения считать направленной к её центру) и космических летательных аппаратов."

Вектор секторной скорости vS перпендикулярен плоскости орбиты и коллинеарен вектору угловой скорости радиуса кривизны ω. Размерность секторной скорости в системе величин ЭСВП равна L2А-1T-1, а единица равна м2 об-1 с-1, что соответствует единице м2 рад-1 с-1 в СИ.

Литература

1. Коган И.Ш., 1998, О единицах измерения физических величин, описывающих вращательное движение. – Киров: “Машиностроение. Конструирование и технология.”, Сборник научных трудов ВятГТУ, 3, с.62-64.
2. Тарг С.М., 1995, Краткий курс теоретической механики. – М.: Высшая школа, 334 с.
3. Mohr P.J., Phillips W.D., 2015, Dimensionless units in the SI. – Metrologia, v. 52, p.p. 40-47.



© И. Коган Дата первой публикации 30.03.2008
Дата последнего обновления 21.06.2015

Оглавление раздела Следующая