Контакты jokoil@mail.ru КАРТА САЙТА English

Энергодинамическая система физических величин и понятий

(ЭСВП)


Не смешивать с СИ, унифицирующей ЕДИНИЦЫ измерений (разъяснение).

На Главную

Кому и зачем это нужно?

К сведению студентов

Основные понятия физики

Формы и виды энергии

Классификация физических систем

Основная идея системы величин

Таблицы физических величин

Итоги и выводы:

     Формы и виды движения

     Подробно об угле поворота

     О движении тела по орбите

     Заряды физического поля

     Новые единицы величин         колебаний и волн

     Новая единица         температуры

     Новый взгляд на         явления переноса

     Критерии подобия всюду

     Современная революция         в метрологии

Системный подход в экономике

История систематизации
величин и единиц


Необходимость модернизации
обучения физике


Учебно-наглядные пособия


Новости сайта

Шутки на тему сайта


Oб авторе проекта

Коган И.Ш.

Момент импульса тороидального вихря

СОДЕРЖАНИЕ.
1. Вихреобразование – один из приемов самоорганизации материи.
2. Модель простейшего вращающегося тороида.
3. Скорости вращающегося тороидального вихря.
4. Энергия движения тороидального вихря.


ПРИМЕЧАНИЕ: Для получения краткой справки по поводу недостаточно ясных, редко применяемых или введенных автором сайта терминов пройдитесь по ссылке Предметный указатель (от А до О и от П до Я), а по поводу примененных обозначений – по ссылке Символьный указатель (латинские буквы и греческие буквы).

1. Вихреобразование – один из приемов самоорганизации материи.

Анализ разных физических полей взаимодействия показывает, что вихреобразование в них происходит по одной и той же схеме. Образование тороидальных вихрей в полевой среде, состоящей из гравитонов, убедительно проиллюстрировано в работе В.Пакулина (2004).

Образование соленоидальных вихрей с прямой остью симметрии и последующим превращение их в тороидальные вихри имеет место в гидродинамическом пограничном ламинарном слое, что хорошо наблюдается на практике. Такие торообразные вихри получили название «герпины», что в переводе на русский язык означает «веретенообразные». Астрофизика также представляет в наше распоряжение убедительные свидетельства образования вихрей в гравитационных полях галактик. Эти примеры подтверждают выводы уровневой физики (О.Бондаренко, 2005, В.Пакулин, 2004) о том, что природа фрактальна, то есть обладает ограниченным числом приемов самоорганизации материи.

Мы будем опираться на уровневую модель полевой среды, разработанную В.Пакулиным (2010). Эта модель предполагает, что среда любого уровня структуры материи заполнена высокоэнергичными тороидальными вихрями, значительно меньшими по размерам, чем элементарные частицы этой среды.

Предположение о тороидальности вихрей базируется на теореме Гельмгольца о вихрях в идеальной жидкости. Согласно этой теореме вихревой шнур должен или замыкаться на себя, или оканчиваться на границах жидкости. Поскольку полевая среда границ не имеет, то, согласно теореме Гельмгольца, для вихревого шнура остается один вариант − замкнуться в торообразное кольцо (тороид). В этой связи необходимо детально проанализировать свойства тороидального вихря, как физической структуры, являющейся основой для создания материальных объектов на любом уровне структры материи.

2. Модель простейшего вращающегося тороида.





Рассмотрим простейший вариант тороидального вихря (см. рисунок). Обозначим радиус круговой оси симметрии соленоидального кольца тороида (ядра вихря, керна вихря) символом Rt , а собственный радиус сечения ядра вихря обозначим символом Rv (от английского vortex – вихрь).








В тороидальном вихре имеют место две вращательные формы движения:


1. тороидальное вращение частиц полевой среды, из которых состоит ядро вихря, это вращение происходит относительно круговой оси ядра тороида с угловой скоростью ωv ,
2. кольцевое вращение всего тороидального вихря относительно его центральной оси, перпендикулярной плоскости рисунка, с угловой скоростью ωt .

3. Скорости вращающегося тороидального вихря.

Тангенциальные скорости частиц полевой среды, составляющих тороидальный вихрь, имеют две составляющие, показанные ниже на схеме:
1. вихревые скорости vv (векторы этих скоростей лежат в плоскости рисунка и обозначены красным цветом), их значения растут линейно от нуля на круговой оси ядра вихря до поверхности ядра вихря с радиусом Rv , поскольку ядро вихря согласно теории Гельмгольца вращается вокруг своей круговой оси подобно твердому телу.
2. кольцевые скорости vt (векторы этих скоростей перпендикулярны плоскости рисунка и обозначены фиолетовым цветом), их значения растут линейно от нуля на центральной оси тороида до текущего значения (при их расчете следует учитывать радиус тороида Rt ).

Модуль вихревой скорости vv при текущем значении радиуса rv , откладываемого от оси ядра вихря, при rv = Rv равен

vv = Rv ωv . ( 1 )

Если считать полевую среду, окружающую ядро вихря, вязкой, то при rv > Rv , то есть в присоединенном к ядру вихря пограничном слое полевой среды, модули вихревых скоростей в пограничном слое vvb (от английского boundary layer − пограничный слой) быстро уменьшаются пропорционально (1/rv ). Простой расчет приводит к уравнению для определения модуля вихревой скорости в присоединенном пограничном слое:

vvb = (Rv2/rv ) ωv . ( 2 )

Вырежем с помощью конуса прямоугольного поперечного сечения с центром на оси тороида два участка вихря одинаковой бесконечно малой толщины, очерченные на рисунке жирными линиями. У этих участков будут отличаться друг от друга ширина s и длина l. Отношение объёма внешнего участка Ve (от английского external − внешний) к объёму внутреннего участка Vi (от английского inside − внутренний) будет равно

Ve /Vi = le se /li si = [(Rt + Rv )/(Rt − Rv )]2 . ( 3 )

Согласно уравнению непрерывности отношение модулей средних линейных скоростей этих двух участков с учетом уравнения (1) равно отношению угловых скоростей. И оно должно быть обратно пропорционально отношению объёмов Ve /Vi , следовательно:

vve /vvi = ωvevi = [(Rt − Rv )/(Rt + Rv )]2 = [(1 − Rt /Rv )/(1 + Rt /Rv )]2 . ( 4 )

Уравнение (4) указывает, во-первых, на то, что касательные скорости одних и тех же частиц ядра вихря тороида меняются при вращении ядра вокруг собственной оси, следовательно, меняются и угловые скорости вращения с частотой fv = 2πωv . Во-вторых, из уравнения (4) следует, что основным конструктивным параметром тороида является отношение радиусов (Rt /Rv ). Суммарные линейные скорости частиц полевой среды, обозначенные на рисунке синим цветом, изменяются в течение одного оборота частицы ядра вихря достаточно причудливым образом, зависящим от отношения (Rt /Rv ).

Момент импульса тороидального вихря относительно центральной оси можно определить по уравнению

Lz = Σi Jzi ωi , ( 5 )

где Jziмомент инерции i-ой частицы полевой среды; ωi – угловая скорость i-ой частицы относительно центральной оси вращения, в данном случае, оси Оz. Моментом инерции частицы является физическая величина Iφ , названная в статье, посвященной обобщению второго закона Ньютона, вращательной инертностью. И тогда определяющее уравнение для момента импульса Lz частиц можно записать так:

Lz = Σi Iφ ωi , ( 6 )

4. Энергия движения тороидального вихря.

Суммарная энергия ЕΣ прямолинейно движущейся и одновременно вращающейся торообразной частицы состоит из кинетической энергии прямолинейного движения Еl частицы, кинетической энергии кольцевого вращения тороидального вихря Еtor вокруг центральной оси симметрии и кинетической энергии вращения свернутого в круг соленоидального вихря Еvor вокруг оси ядра вихря. Таким образом, суммарная энергия ЕΣ тороидального вихря определяется уравнением

ЕΣ = Еl + Еtor + Еvor . ( 7 )

Изменение кинетической энергии вращения ΔWk определяется уравнением:

ΔWk = Jz Δ(ω2)/2 . ( 8 )

Поскольку при образовании тороидального вихря речь идет об изменении кинетической энергии от нуля до образования энергии кольцевого вращения и энергии тороидального вращения, то вместо изменения энергии ΔWk можно поставить энергию вращательного движения Еtor либо Еvor , а вместо изменения квадрата угловой скорости Δ(ω2) поставить квадрат угловой скорости ω2.

Момента инерции Jz , зависящего от массы, тороидальный вихрь может не иметь. Поэтому вместо него введем вращательную инертность кольцевого вращения вихря Itor и вращательную инертность свернутого в круг ядра вихря Ivor . В итоге вместо уравнения (8) получим два уравнения:

Еtor = Itor ωtor2/2    ( 9 )        и        Еvor = Ivor ωvor2/2 . ( 10 )

Практические расчеты значений трех слагаемых уравнения (7) показывают, что (Еtor + Еvor) >> Еl .Это означает, что основное количество энергии вращающегося тороидального вихря сосредоточено внутри самого вихря. Другими словами, энергия вращающегося тороидального вихря практически равна энергии покоя движущегося тороидального вихря. Поэтому природа использует для хранения своей потенциальной энергии именно тороидальные вихри на любом уровне структуры материи. Современная физика не акцентирует внимание на этом основополагающем обстоятельстве.

Литература

1. Бондаренко О.Я., 2005, Уровневая физика. Что это? – Сборник статей, Бишкек, 96 с.
2. Пакулин В.Н., 2007, Структура поля и вещества. – Санкт-Петербург, а также Структура материи. 2004 – http://www.valpak.narod.ru


© И. Коган Дата первой публикации 06.01.2011
Дата последнего обновления 23.06.2015

Оглавление раздела Предыдущая Следующая