Контакты jokoil@mail.ru КАРТА САЙТА English

Энергодинамическая система физических величин и понятий

(ЭСВП)


Не смешивать с СИ, унифицирующей ЕДИНИЦЫ измерений (разъяснение).

На Главную

Кому и зачем это нужно?

К сведению студентов

Основные понятия физики

Формы и виды энергии

Классификация физических систем

Основная идея системы величин

Таблицы физических величин

Итоги и выводы:

     Формы и виды движения

     Подробно об угле поворота

     О движении тела по орбите

     Заряды физического поля

     Новые единицы величин         колебаний и волн

     Новая единица         температуры

     Новый взгляд на         явления переноса

     Критерии подобия всюду

     Современная революция         в метрологии

Системный подход в экономике

История систематизации
величин и единиц


Необходимость модернизации
обучения физике


Учебно-наглядные пособия


Новости сайта

Шутки на тему сайта


Oб авторе проекта

Коган И.Ш.

Угловое перемещение и орбитальное перемещение –
разные физические величины

СОДЕРЖАНИЕ.
1. В чем различие между угловым перемещением и орбитальным перемещением.
2. Единицы углового перемещения и других величин при движении по орбите.
3. Таблица сравнения единиц физических величин в разных формах движения.

1. В чем различие между угловым перемещением и орбитальным перемещением.

На приведенном ниже рисунке схематично показаны три формы механического движения (прямолинейная, вращательная и орбитальная), их векторные координаты состояния и модули этих координат.

В статье о формах механического движения было установлено, что термин угловое перемещение не применим к вращательной форме движения. Вращающееся тело с неподвижной относительно системы координат осью вращения не перемещается в этой системе координат. Угловое перемещение относится лишь к центру масс тела, движущегося по криволинейной орбите. Его надо понимать, как приращение угла поворота dφorb радиуса кривизны траектории R.

Само же орбитальное перемещение − это элементарный путь ds, пройденный телом по криволинейной траектории, и он равен

ds = R dφorb . ( 1 )

Обратим еще раз внимание на то, что угол поворота тела dφrot и угловое перемещение тела dφorb являются разными величинами, хоть и имеют одну природу. При этом они обе являются псевдовекторными величинами. Угол поворота относится только к собственному вращению тела, а угловое перемещение относится к движению тела по криволинейной траектории. При этом тело может вращаться вокруг собственной оси или не вращаться. И поэтому dφorb ≠ dφrot .


2. Единицы углового перемещения и других величин при движении по орбите.

Если применять единицы СИ, то анализ размерностей уравнения (1) показывает, что единица левой части (метр) не соответствует единице произведения в правой части (м рад). На такое несоответствие в СИ уже обращалось внимание ранее в работах И.Когана (1998а, 1998b, 2004). В работе (1998а) было предложено считать размерность радиуса кривизны траектории R равной LА-1, где А в системе величин ЭСВП − размерность угла поворота. Это соответствовует единице радиуса кривизны R равной м об-1, а в СИ единице м рад-1. Такая точка зрения уже была опубликована ранее в статьях В.Эдера (1982) и Е.Оберхофера (1992).

Единица радиуса кривизны R, равная м об-1 (в СИ соответствует м-1 рад), – непривычный вывод, но к нарушению правила размерностей он не приводит. Более того, он приводит к размерности кривизны траектории, равной L-1А, и единице об м-1 (в СИ – рад м-1) вместо принятой в СИ единицы кривизны м-1, которая не соответствует условию показателей размерности. Не может этот вывод помешать и самой СИ. Ведь в СИ угол поворота не имеет размерности, следовательно, в СИ размерность радиуса остается равной L.

Непонятно, почему метрологи не обращают внимание на то, что при анализе единиц левой и правой частей в уравнении (1) теряется единица радиан. Придраться вроде бы не к чему, ведь формально радиан является в СИ единицей безразмерной величины. Только Природу не заставишь признавать условности, принятые людьми.

Повторим еще раз, что все приведенные в данной статье рассуждения не касаются геометрических величин. В геометрии речь идет лишь о такой геометрической величине, как плоский угол, а не об угле поворота тела, как о физической величине. В математике имеется понятие “размерность пространства“, и оно имеет совершенно иное содержание, чем “размерность величины“.

3. Таблица сравнения единиц физических величин в разных формах движения.

В заключение приводим таблицу сравнения единиц физических величин разных форм механического движения в СИ и в системе величин ЭСВП.

Название величины в СИ в системе величин ЭСВП
Обозначение Единица Обозначение Единица
Линейное перемещение l метр l метр
Угол поворота тела φ радиан φrot оборот
Радиус вращения
точки тела
R метр R метр
Угловое перемещение
тела по орбите
φ радиан φorb оборот
Радиус орбиты
(Радиус кривизны)
R метр R м об−1
Кривизна орбиты k м−1 k м−1 об

Литература

1. Коган И.Ш., 1998а, О единицах измерения физических величин, описывающих вращательное движение. – Киров: “Машиностроение. Конструирование и технология.”, Сборник научных трудов ВятГТУ, 3, с.62-64.
2. Коган И.Ш., 1998b, О возможном принципе систематизации физических величин. – “Законодательная и прикладная метрология”, 5, с.с. 30-43.
3. Коган И.Ш., 2004, Пора устранить непоследовательность в описании физических величин, характеризующих вращательное движение. – http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/7528.html
4. Eder W.E., 1982, A viewpoint on the quantity “plane angle“. Metrologia, 18, р.р. 1–12
5. Oberhofer E.S., 1992, What happens to the “radians“? Phys. Teach., 30, р.р. 170–171



© И. Коган Дата первой публикации 15.03.2008
Дата последнего обновления 20.02.2012


Оглавление раздела Предыдущая Следующая