Контакты jokoil@mail.ru КАРТА САЙТА English

Энергодинамическая система физических величин и понятий

(ЭСВП)


Не смешивать с СИ, унифицирующей ЕДИНИЦЫ измерений (разъяснение).

На Главную

Кому и зачем это нужно?

К сведению студентов

Основные понятия физики

Формы и виды энергии

Классификация физических систем

Основная идея системы величин

Таблицы физических величин

Итоги и выводы:

     Формы и виды движения

     Подробно об угле поворота

     О движении тела по орбите

     Заряды физического поля

     Новые единицы величин         колебаний и волн

     Новая единица         температуры

     Новый взгляд на         явления переноса

     Критерии подобия всюду

     Современная революция         в метрологии

Системный подход в экономике

История систематизации
величин и единиц


Необходимость модернизации
обучения физике


Учебно-наглядные пособия


Новости сайта

Шутки на тему сайта


Oб авторе проекта

Коган И.Ш.

Обобщенная таблица упругих деформаций

АННОТАЦИЯ. Приводится таблица, систематизирующая основные параметры упругих деформаций. Даются разъяснения по поводу методики составления таблиц, посвященных систематизации величин при конкретных видах упругих деформаций.

ПРИМЕЧАНИЕ: Для получения краткой справки по поводу недостаточно ясных, редко применяемых или введенных автором сайта терминов пройдитесь по ссылке Предметный указатель (от А до О и от П до Я), а по поводу примененных обозначений – по ссылке Символьный указатель (латинские буквы и греческие буквы).

Таблица упругих деформаций

Таблица обобщает четыре обычно рассматриваемые упругие деформации. Эта таблица может быть использована достаточно эффективно в учебном процессе. Расшифровка обозначений величин, представленных в Таблице деформаций, приведена в таблицах конкретных деформаций, для чего следует пройтись по ссылкам верхней строки Таблицы.

Вид деформации Растяжение-сжатие
(центральное)
Сдвиг
(чистый)
Кручение Изгиб
(плоский, чистый, прямой)
Начальный
размер
l a l l
Абсолютная
деформация
Δl Δa φ θ
Относительная деформация ε = Δl / l γ = Δa / a θ = φ / l k = θ / l
Внутренний силовой фактор Nz Qx
Qy
Mz Mx
Геометрическая характеристика сечения Sz Sx
Sy
Jp = Σi ri2Si Jx = Σi yi2Si
Параметр сопротивления S S Wp = Jp /rm Wx = Jx /ym
Напряжение σ = Nz /Sz
σ = F/S
τx = Qx /Sy
τy = Qy /Sx
τ = Mz /Wp σ = Mx /Wx
Модуль
упругости
E G G E
Закон Гука ε = σ/E

Δl = Fl /ES
γ = τ/G

Δa = Qa /GS
θ = τ/rmG

φ = Mzl /GJp
k = σ/ymE

θ = Mxl /EJx
Жёсткость
сечения
ES GS GJp EJx
Потенциальная энергия деформации F Δl/2 Q Δa/2 Mzφ/2 Mxθ/2

Примечание к таблице: Термины в скобках в верхней строке таблицы указывают на чаще всего рассматриваемый в инженерной практике вариант данного вида упругой деформации.

Особенность таблиц упругих деформаций

В качестве приращения координаты состояния в деформационных формах движения обычно принимают линейную или угловую деформацию. Тогда, согласно главному определяющему уравнению, разностью потенциалов должны быть деформирующая сила или деформирующий момент силы. Именно это и отражено в соответствующих таблицах.

Тот факт, что деформация тела является объёмной, хотя на практике обычно рассматривается точечное приложение силы, не вносит коррекцию в таблицы, так как при систематизации можно не учитывать те участки тела, в пределах которых происходит перераспределение по сечению нормальных или касательных напряжений. Поэтому, в частности, при деформации кручения динамическим воздействием является крутящий момент, но не как произведение какой-то силы, приложенной в одной точке, на радиус этой точки, а как интегральная сумма подобных произведений для всех участков поперечного сечения.

В таблице растяжения-сжатия сила противодействия деформируемого тела определяется жесткостью тела и внутренним сопротивлением. При этом такая величина, как нормальное напряжение, становится производной величиной более дальней очереди, чем деформирующий фактор (сила). Например, при растяжении изменение нормального напряжения становится следствием изменения деформирующей силы. Такую трактовку дает упругим деформациям инженерная дисциплина “Сопротивление материалов“.

В теории упругости, как разделе физики, это не так. Внутреннее сопротивление деформируемого тела определяется в теории упругости, например, при растяжении, не силой, а нормальным напряжением, так что причиной деформации становится напряжение. Такая ситуация оказывается возможной, поскольку координатой состояния деформационной формы движения при систематизации в теории упругости является объёмная деформация тела, а не линейная, как в инженерной практике. И поэтому разностью потенциалов в этом случае является давление, а не сила. А деформирующий фактор (сила) становится производной величиной более дальней очереди, чем напряжение.

Последовательность систематизации, рассматриваемая в теории упругости, верная по своей сути, оказывается неудобной для инженеров потому, что очень им непривычно воспринимать силу, как производную величину более дальней очереди, чем напряжение. Ведь инженерные расчеты конструкций базируются, в основном, на балансах сил.

Если же попробовать совместить желания и инженеров, и физиков, то есть, изменением координаты состояния (например, при растяжении-сжатии) считать линейную деформацию, а разностью потенциалов считать деформирующее давление, то логика системного подхода приводит к тому, что изменением энергообмена пришлось бы считать удельную энергию деформирования (то есть, изменение энергообмена, отнесенное к площади поперечного сечения). А это уже неудобно ни для инженеров, ни для физиков.

Мы составили таблицы упругих деформаций такими, какими они приняты в инженерной практике. Впрочем, любой пользователь может построить таблицу упругой деформации, использовав в качестве координаты состояния объёмную деформацию.

© И. Коган Дата первой публикации 1.07.2008
Дата последнего обновления 16.08.2008

Оглавление раздела Предыдущая Следующая