Контакты jokoil@mail.ru КАРТА САЙТА English

Энергодинамическая система физических величин и понятий

(ЭСВП)


Не смешивать с СИ, унифицирующей ЕДИНИЦЫ измерений (разъяснение).

На Главную

Кому и зачем это нужно?

К сведению студентов

Основные понятия физики

Формы и виды энергии

Классификация физических систем

Основная идея системы величин

Таблицы физических величин

Итоги и выводы:

     Формы и виды движения

     Подробно об угле поворота

     О движении тела по орбите

     Заряды физического поля

     Новые единицы величин         колебаний и волн

     Новая единица         температуры

     Новый взгляд на         явления переноса

     Критерии подобия всюду

     Современная революция         в метрологии

Системный подход в экономике

История систематизации
величин и единиц


Необходимость модернизации
обучения физике


Учебно-наглядные пособия


Новости сайта

Шутки на тему сайта


Oб авторе проекта

Коган И.Ш.

О понятиях масса и импульс в релятивистской механике

АННОТАЦИЯ. Указывается, что импульс тела является характеристикой как массивных тел, так и безмассовых движущихся частиц. Подчеркивается, что линейная инертность тела, называемая неверно инертной массой, является второстепенной характеристикой прямолинейного движения. Делается вывод о том, что в релятивистской механике пнредпочтительно применять импульс, а не массу частицы.

ПРИМЕЧАНИЕ: Для получения краткой справки по поводу недостаточно ясных, редко применяемых или введенных автором сайта терминов пройдитесь по ссылке Предметный указатель (от А до О и от П до Я).

Импульс тела и количество движения в классической механике

В классической механике количество движения тела p определяется уравнением

p = m v  . ( 1 )

где m − масса прямолинейно движущегося тела (частицы); v − линейная скорость тела (частицы). В статье, посвященной различию между импульсом тела и количеством движения, показано, что масса m должна трактоваться как гравитационная масса, а в статье о массе указывается, что понятие "инертная масса" следует изъять из обращения. Уравнение (1) должно относиться к определению количества движения p.

В той же статье показано, что масса, фигурирующая во втором законе Ньютона и неверно называемая инертной массой, должна трактоваться, как инертность тела I при его прямолинейном движении, и называться линейной инертностью. Поэтому импульс тела, обозначаемый как pI = I v, не идентичен количеству движения p.

Импульс тела в классической физике характеризует поток энергоносителей, это соответствует высказанному в статье о движении и энергии положению: "Энергия является количественной характеристикой движения, а импульс – качественной характеристикой прямолинейного движения (указывает на направление движения)".

Импульс и энергия безмассовых частиц

В релятивистской механике (Л.Окунь, 1989) импульс свободно движущейся частицы p рассматривается как ее неотъемлемая характеристика и определяется по уравнению:

p = (E/c2)v , ( 2 )

где Еполная энергия прямолинейно движущейся частицы; с − электромагнитная постоянная, равная по значению скорости света в вакууме и имеющая ту же размерность. В уравнении (2) масса частицы min отсутствует. Обратим также внимание на то, что в уравнении (2) энергия Е учитывает только энергию прямолинейного движения и не учитывает энергию возможного собственного вращения частицы.

Релятивистская механика допускает существование безмассовых частиц при v = с. Если представить вектор скорости v в виде v = vеv , где еv - орт скорости, то при v = с модули скорости с сокращаются, и уравнение (2) упрощается до вида:

p = (E/c) еv . ( 3 )

Из уравнения (3) видно, что импульс частицы p пропорционален энергии прямолинейно движущейся частицы, а фундаментальная константа (1/c) является коэффициентом пропорциональности. Массы в уравнении (3) нет, из чего следует, что релятивисткая механика может обходиться без этого понятия.

В релятивистской механике рассматривается 4-вектор, компонентами которого являются энергия Е, импульс р, расстояние r и время t, масса в нем отсутствует. Это подтверждает необходимость включения в набор естественных основных величин энергии, а массу можно вести в этот набор лишь в качестве условной основной величины, чтобы не иметь дела с дробными показателями размерностей. В уравнении (2) вместо массы присутствует выражение (E/c2). Это выражение и можно трактовать, как линейную инертность I безмассовой частицы при ее прямолинейном движении.

Вместо понятия "линейная инертность" частицы иногда применяется понятие "продольная масса" (например, В.Пакулин, 2010). А энергия собственного вращения частицы характеризуется термином "поперечная масса". Подобные термины распространяют понятие о массе на безмассовые частицы, что может вызвать недопонимание, так как понятие о массе обычно ассоциируется с веществом, состоящим из массивных частиц и тел. В релятивистской механике прилагательные "продольная" и "поперечная" говорят лишь о характеристиках движения, рассматриваемых в плоскостях, расположенных вдоль и поперек направления движения.

Инертность массивных частиц.

Для частиц, обладающих массой покоя и называемых массивными частицами, в релятивистской механике применяется уравнение А.Эйнштейна

Е0 = mc2 , ( 4 )

где Е0 называют энергией покоя. Это название вытекает из основного соотношения релятивистской механики

Е2р2с2 = m2c4 . ( 5 )

При подстановке в это уравнение значения импульса р = 0 (так называемого "нулевого импульса"), соответствующего скорости покоящейся частицы v = 0, уравнение (5) после извлечения квадратного корня превращается в уравнение (4), в котором полная энергия Е становится как бы равной энергии покоя Е0 . Следует заметить, что термины "нулевой импульс" и "энергия покоя" не совсем удачны, так как при их применении может возникнуть иллюзия об отсутствии движения у частицы, тогда как в природе неподвижных (покоящихся) частиц не существует.

Поскольку под инертной массой следует понимать линейную инертность движущейся массивной частицы, то и само понятие "инертная масса" появляется лишь тогда, когда часть полной энергии Е прямолинейно движущейся частицы становится энергией покоя Е0 , то есть частью внутренней энергии движущейся частицы. Другая часть полной энергии Е прямолинейно движущейся частицы, остающаяся после вычитания из нее энергии покоя Е0 , является кинетической энергией прямолинейного движения Еk . Поэтому понятия "инертная масса" и "массивная частица" возникают только при скорости v << с.

Импульс массивных частиц.

В релятивистской механике импульс массивной частицы, движущейся прямолинейно, определяется уравнением

p = γmv   , ( 6 )

где γ = [1 − (v/с)2]−½. В зависимости от значения соотношения (v/с) рассматриваются два предельных случая:

1. при v = с выражение γm становится неопределенностью типа 0:0. В релятивистской механике в этом случае пользуются уравнением (2).
2. при v << с отношение (v/с) → 0, а γ → 1, что приводит к уравнению (1).

Уравнение (1) с учетом уравнения Эйнштейна (4) можно записать также в виде:

p = (E0 /c2) v , ( 7 )

из которого видно, что нет необходимости вводить понятие "инертная масса" в уравнение (1) для определения импульса частицы в релятивистской механике.

Как показывает Л.Окунь (1989), для релятивистского тела понятие гравитационной массы также неприменимо. О гравитационной массе m, как о заряде гравитационного поля, должна идти речь, когда количество вещества становится достаточно большим, чтобы принимать во внимание силы тяготения. Наконец, масса согласно уравнению (4) есть не что иное, как размерный коэффициент пропорциональности между энергией покоя и скоростью света.

Отсюда вывод: в релятивистской механике нет смысла применять понятие "масса". Следует применять понятие "импульс частицы".

Литература

1. Окунь Л.Б., 1989, Понятие массы (Масса, энергия, относительность). – М.: ”Успехи физических наук”, т. 158, вып.3, с.с.511-530
2. Пакулин В.Н., 2010, Структура материи (Вихревая модель микромира). – СПб, НТФ "Истра



© И. Коган Дата первой публикации 09.09.2010
Дата последнего обновления 27.12.2015

Оглавление раздела Предыдущая Следующая