Контакты jokoil@mail.ru КАРТА САЙТА English

Энергодинамическая система физических величин и понятий

(ЭСВП)


Не смешивать с СИ, унифицирующей ЕДИНИЦЫ измерений (разъяснение).

На Главную

Кому и зачем это нужно?

К сведению студентов

Основные понятия физики

Формы и виды энергии

Классификация физических систем

Основная идея системы величин

Таблицы физических величин

Итоги и выводы:

     Формы и виды движения

     Подробно об угле поворота

     О движении тела по орбите

     Заряды физического поля

     Новые единицы величин         колебаний и волн

     Новая единица         температуры

     Новый взгляд на         явления переноса

     Критерии подобия всюду

     Современная революция         в метрологии

Системный подход в экономике

История систематизации
величин и единиц


Необходимость модернизации
обучения физике


Учебно-наглядные пособия


Новости сайта

Шутки на тему сайта


Oб авторе проекта

Коган И.Ш.

Систематизация законов сохранения

АННОТАЦИЯ. Показывается, что многочисленные законы сохранения различных физических величин выводятся в качестве частных случаев из обобщенного уравнения энергообмена, в том числе, закон сохранения импульса и закон сохранения момента импульса.

ПРИМЕЧАНИЕ: Для получения краткой справки по поводу недостаточно ясных, редко применяемых или введенных автором сайта терминов пройдитесь по ссылке Предметный указатель (от А до О и от П до Я), а по поводу примененных обозначений – по ссылке Символьный указатель (латинские буквы и греческие буквы).

Обобщенное уравнение энергообмена.

Обобщенное уравнение энергообмена (И.Коган, 1998) в скалярной форме было опубликовано в таком виде:

( 1 )
где n − число форм движения (форм энергии) в системе; k − порядок производной по времени в обобщенном уравнении динамики; m − число учитываемых видов энергии в форме энергии; аi − конструктивный параметр i-ой формы движения.

В проточных системах изменение координаты состояния dqi на входе в систему компенсируется изменением координаты состояния dqi другого знака на выходе из системы. Поэтому в проточных системах изменение координаты состояния системы dqi отсутствует. Имеет место лишь процесс перемещения энергоносителей через проточную систему.

Как поясняется в статье, посвященной разностям потенциалов между системой и средой, в непроточных системах следует применять сумму скалярных произведений векторных величин:

dW = Σi ΔРi dqi . ( 2 )

где ΔРi − векторная разность потенциалов; dqiперемещаемая координата состояния.

Вариант записи обобщенного уравнения энергообмена.

Разделив и умножив уравнение (2) на dt, получим уравнение:

dW = ΣiРi dt)(dqi /dt) . ( 3 )

Первый сомножитель в уравнении (3) является векторным приращением импульса разности потенциалов dSi в i-ой форме движения, определяемого уравнением:

dSi = ΔРi dt . ( 4 )

А под производной (dqi /dt) понимается скорость перемещения энергоносителей через систему. В итоге уравнение (3) можно записать в виде:

dW = Σi dSi (dqi /dt) . ( 5 )

Уравнение (5) показывает, что изменение энергообмена системы и среды можно приравнять сумме произведений импульсов разностей потенциалов на скорости перемещения энергоносителей всех форм движения через контрольную поверхность системы.

Различные законы сохранения − следствия закона сохранения энергии

В современной физике считается общепризнанным, что в природе существуют три основных закона сохранения: энергии, импульса и момента импульса. Покажем, что из обобщенного уравнения энергообмена вытекает только закон сохранения энергии, а другие законы сохранения вытекают из этого уравнения лишь в качестве частных случаев при пренебрежении какими-то видами и формами энергии. Приведем ряд примеров.

Закон сохранения механической энергии

Пусть изменение энергообмена происходит только в одной форме движения − механической, в которой рассматриваются только два вида энергии − кинетическая и потенциальная. Тогда уравнение (1) сокращается до уравнения, из которого вытекает закон сохранения энергии в механической форме движения.

Закон сохранения импульса разности потенциалов

Рассмотрим уравнение (5) в том случае, когда имеет место энергообмен между видами энергии внутри отдельно взятой i-ой формы движения, например, энергообмен между потенциальной и кинетической энергиями. При dW = 0 такое возможно лишь в случае, если приращение импульса разности потенциалов dSi = 0, а Si = const. Последнее равенство представляет собой закон сохранения импульса разности потенциалов в отдельно взятой i-ой форме движения. Чачтным случаем является закон сохранения импульса силы.

Закон сохранения импульса движущегося тела

В механической прямолинейной форме движения приращение импульса разности потенциалов dS (приращение импульса силы F) равно сумме приращений импульсов трех противодействующих сил: импульса силы жесткого сопротивления, импульса силы диссипативного сопротивления и импульса силы инерции. В том случае, когда импульсами двух первых сил можно пренебречь, приращение импульса силы dSF становится равным приращению импульса силы инерции. И лишь это приращение равно приращению импульса тела dp.

Лишь в этом частном случае при dSF = 0 становится равным нулю и приращение импульса тела, то есть dp = 0, и тогда p = const. Последнее равенство и есть не что иное, как общеизвестный закон сохранения импульса прямолинейно движущегося тела. Таким образом, закон сохранения импульса выполняется только в механической прямолинейной форме движения, а внутри этой формы движения касается только одного вида энергии − кинетической энергии.

Отсюда следует, что неверно говорить о всеобщности закона сохранения импульса. Следует иметь в виду, что речь идет только о прямолинейном движении, да еще при пренебрежении деформацией тела и диссипативным сопротивлением окружающей среды. Так что о всеобщности закона сохранения импульса можно говорить лишь с большим приближением.

Закон сохранения углового момента собственного вращения тела

В механической вращательной форме движения приращение импульса разности потенциалов (импульса вращающего момента) dSM равно сумме приращений импульсов трех противодействующих моментов: импульса момента жесткого сопротивления, импульса момента диссипативного сопротивления и импульса момента инерции. В том случае, когда импульсами двух первых моментов можно пренебречь, приращение импульса вращающего момента dSM становится равным приращению импульса момента инерции, которое, в свою очередь, равно приращению углового момента dLz .

В этом частном случае при dSM = 0 становится равным нулю приращение углового момента, то есть dLz = 0, и, следовательно, Lz = const. Так мы приходим к закону сохранения углового момента вращающегося тела. Таким образом, закон сохранения углового момента выполняется только во вращательной форме движения, а внутри этой формы движения касается только одного вида энергии − кинетической энергии.

Закон сохранения момента импульса тела, движущегося по орбите

Так как широко применяющийся в физике закон сохранения момента импульса выводится с помощью закона сохранения углового момента, то о всеобщности закона сохранения момента импульса тоже можно говорить лишь с большим приближением.

Механическая орбитальная форма движения состоит из различного сочетания двух предыдущих форм движения: прямолинейной и вращательной. В орбитальной форме движения к закону сохранения момента импульса мы приходим как при условии пренебрежения моментом жесткого сопротивления и моментом диссипативного сопротивления, так и при условии пренебрежения собственным моментом инерции тела, движущегося по орбите (спином).

Первое начало термодинамики

Если предположить, что изменение энергообмена системы происходит только в двух формах движения: механической и тепловой, и при этом процесс энергообмена рассматривается только для равновесной системы (изменения видов энергии не рассматриваются), то уравнение (2) сокращается до уравнения, именуемого первым началом термодинамики.

Закон сохранения заряда

Разность потенциалов ΔР из уравнения энергообмена в форме (2) можно раскрыть с помощью обобщенного уравнения динамики (уравнения переходного процесса). Приравнивание нулю приращения разности потенциалов в этом уравнении приводит к закону сохранения обобщенной координаты состояния, частным случаем которого является закон сохранения обобщенного заряда. А частными случаями последнего являются закон сохранения электрического заряда и закон сохранения гравитационного заряда (закон сохранения массы).

Некоторые выводы

Как видно из приведенных примеров, нельзя рассматривать законы сохранения импульса тела и момента импульса тела, как самостоятельные законы наравне с законом сохранения энергии, так как они выводятся из закона сохранения энергии при существенных упрощениях. Поэтому, в частности, законы сохранения импульса тела и момента импульса тела, прекрасно работающие в микромире, нельзя переносить в макромир, не рассмотрев возможность учета сжимаемости тел и диссипативного сопротивления окружающей среды.

Несомненно, что те многочисленные законы сохранения, которые применяются в физике, в частности, в атомной физике, тоже являются следствиями закона сохранения энергии.

© И. Коган Дата первой публикации 01.05.2008
Дата последнего обновления 12.01.2015

Оглавление раздела Предыдущая