Контакты jokoil@mail.ru КАРТА САЙТА English

Энергодинамическая система физических величин и понятий

(ЭСВП)


Не смешивать с СИ, унифицирующей ЕДИНИЦЫ измерений (разъяснение).

На Главную

Кому и зачем это нужно?

К сведению студентов

Основные понятия физики

Формы и виды энергии

Классификация физических систем

Основная идея системы величин

Таблицы физических величин

Итоги и выводы:

     Формы и виды движения

     Подробно об угле поворота

     О движении тела по орбите

     Заряды физического поля

     Новые единицы величин         колебаний и волн

     Новая единица         температуры

     Новый взгляд на         явления переноса

     Критерии подобия всюду

     Современная революция         в метрологии

Системный подход в экономике

История систематизации
величин и единиц


Необходимость модернизации
обучения физике


Учебно-наглядные пособия


Новости сайта

Шутки на тему сайта


Oб авторе проекта

Коган И.Ш.

Анализ переходного процесса в физической системе

СОДЕРЖАНИЕ.
1. Уравнение динамики как основа анализа переходного процесса.
2. Обобщенное уравнение переходного процесса.
3. К чему приводит путаница между сопротивлением и жёсткостью в магнетизме.
4. К чему приводит путаница между сопротивлением и жёсткостью в механике.
5. Не следует все параметры уравнения переходного процесса называть сопротивлениями.
6. Стоит ли заменять жёсткость в уравнении переходного процесса упругостью или ёмкостью?
7. Сопротивляются ли жидкости и газы сдвигу?


ПРИМЕЧАНИЕ: Для получения краткой справки по поводу недостаточно ясных, редко применяемых или введенных автором сайта терминов пройдитесь по ссылке Предметный указатель (от А до О и от П до Я), а по поводу примененных обозначений – по ссылке Символьный указатель (латинские буквы и греческие буквы).

1. Уравнение динамики как основа анализа переходного процесса.

При переходе системы из одного состояния в другое, то есть в течение переходного процесса поведение любой формы движения описывает обобщенное уравнение динамики:

a0 q + a1 dq/dt + a2 d2q/dt2 = − ΔР , ( 1 )

где ΔРразность потенциалов между системой и окружающей средой или соседними системами, а q − направленное перемещение координаты состояния из среды в систему или в обратном направлении. Коэффициенты a0 , a1 и a2 являются конструктивными характеристиками системы в каждой конкретной форме движения. Их обычно называют параметрами системы. Для каждой формы движения имеется свой набор таких параметров.

В научной литературе устоялись определенные названия параметров системы и их обозначения: a0 жесткость (символ D), a1сопротивление (символ R), a2инертность (символ I). Наравне с ними применяются и обратные им величины: 1/a0ёмкость, податливость, упругость (символ C), 1/a1проводимость (символ Y). Величина 1/a2 , называемая подвижностью (символ M), применяется редко. С учетом этой устоявшейся символики обобщенное уравнение динамики (1) можно переписать в виде:

D q + R dq/dt + I d2q/dt2 = − ΔР . ( 2 )

2. Обобщенное уравнение переходного процесса.

Уравнение динамики (1) показывает, что воздействие разности потенциалов вызывает одновременно несколько суммирующихся противодействий системы. Их количество обычно равно трем. Обозначим слагаемые этой суммы противодействий так:

РD = Dq = q/C                           ( 3 )   – противодействие жёсткости (или упругое противодействие),

РR= Rdq/dt = (1/Y)dq/dt            ( 4 ) – противодействие сопротивления (диссипативное противодействие),

РI = I d2q/dt2                              ( 5 )   – противодействие инертности.

Таким образом уравнение (1) с учетом введенных обозначений противодействий (3-5) можно записать как обобщенное уравнение переходного процесса в виде:

РD + РR + РI = − ΔР . (6)

Заметим попутно, что крылатая фраза “Действие равно противодействию“ не соответствует принципу причинности. На самом деле наоборот, противодействие равно действию, так как воздействие разности потенциалов предшествует противодействиям. Добавим, что состояние системы может измениться также вследствие изменения значений параметров системы D, R и I. Изменения значений параметров системы могут происходить как по причине внутренних флуктуаций в системе, так и по причине влияния окружающей среды. Например, изменение температуры внешней среды приводит к дисбалансу энергообмена в тепловой форме движения, что влияет на состояние практически всех прочих форм движения в системе.

Параметры системы можно определить из уравнений (3-5), если известны значения противодействий, по формулам:

D = РD /q , ( 7 )          R = РR /(dq/dt) , ( 8 )      и      I = РI /(d2q/dt2) . ( 9 )

Противодействия R и I являются функциями времени. Характер зависимостей противодействий от времени различен сам по себе и в разных видах систем. Это рассматривается по отдельности для переходных процессов в непроточной системе, в проточной системе и в комплексной системе.

К сожалению, в научной и учебной литературе нередко встречаются необоснованные и даже ошибочные применения названий параметров системы или неверные замены одних названий на другие. Это приводит к неверному пониманию учебного материала, а иногда и к ошибкам. Приведем наиболее существенные примеры.

3. К чему приводит путаница между сопротивлением и жёсткостью в магнетизме.

В магнетизме неверность терминологии является элементарной и грубой ошибкой, которую, впрочем, пока не собираются устранять. При расчете магнитных цепей величины, которые в физике называют магнитным сопротивлением и магнитной проводимостью, фактически являются жесткостью и упругостью магнитной цепи. Их так и следует называть: магнитной жесткостью и магнитной упругостью. Более того, совершенно необоснованная аналогия между магнитной цепью и электрической цепью связана лишь с совпадением формы записи расчетных уравнений. Физическое же содержание совершенно различное.

Произошла подмена понятий по следующим причинам. Координатой состояния магнитной цепи является величина под названием “потокосцепление”, представляющая собой магнитный поток, умноженный на число витков обмотки магнитопровода. Магнитный поток считается потоком вектора магнитной индукции, но само понятие “поток вектора” является понятийной бессмыслицей. С точки зрения физического содержания при изменении электрического тока в обмотке магнитопровода происходит переориентация в пространстве молекулярных токов магнетика. А это явление как раз и связано с жёсткостью магнетика, а вовсе не с диссипативным сопротивлением какому-либо потоку. Ничто в магнитной цепи не течет в отличие от электрической цепи, по которой текут электрические заряды. Поэтому неверен и сам термин “магнитопровод”.

Разность электрических потенциалов в электрической цепи, называемая (некорректно) электродвижущей силой, имеет совершенно другое физическое содержание, нежели разность магнитных потенциалов, называемая (также некорректно) магнитодвижущей силой. Поэтому аналогия между законом Ома для электрической цепи и законом Ома для магнитной цепи абсолютно формальна. Так одна терминологическая ошибка влечет за собой цепочку других. Хорошо было бы хотя бы пояснять это при преподавании, если уж нет пока желания исправить.

На эту терминологическую ошибку было указано еще в работе И.Когана (1998), опубликованной в ведущем российском метрологическом журнале, но никакой реакции метрологов или физиков пока не последовало.

4. К чему приводит путаница между сопротивлением и жёсткостью в механике.

В механике бывают такие системы, в которых единственным учитываемым параметром является жесткость, например, жесткость пружины. Но имея в виду именно жесткость, неверно говорят о якобы сопротивлении пружины.

Наглядным примером этого является тот случай, когда говорят о сопротивлении пружины сжатия, имея в виду вовсе не диссипативное сопротивление материала пружины при деформации, а жесткость пружины в целом. В данном случае подмена одного термина другим неверна и не так уж безобидна. Ведь сопротивление указывает на возможность диссипации энергии, а жесткость – на степень способности системы накапливать потенциальную энергию вне зависимости от процесса диссипации.

5. Не следует все параметры уравнения переходного процесса называть сопротивлениями.

Иногда высказываются предложения (В.Эткин, 1999) назвать все коэффициенты уравнения динамики сопротивлениями. Но можно ли, например, жесткость именовать сопротивлением? На наш взгляд, применение термина “сопротивление” и, тем более, его символа R для обозначения всех коэффициентов уравнения динамики может привести только к терминологической путанице.

Каждый коэффициент уравнения динамики включен в отдельное слагаемое уравнения (1), являющееся одним из трех противодействий разности потенциалов ΔР. Все три противодействия имеют различное физическое содержание, и характер их изменения во время переходного процесса. Поэтому распространять термин “сопротивление” на все три вида противодействия не следует. Не говоря уже о том, что термин “сопротивление” закрепился в метрологии и в учебных пособиях за коэффициентом a1 из уравнения динамики, то есть за диссипативным сопротивлением R.

Наконец, если все параметры системы назвать сопротивлениями, все равно придётся их расшифровывать каким-нибудь поясняющим дополнительным словом и дополнительным нижним индексом, так что выигрыша не будет, а усложнение налицо.

6. Стоит ли заменять жёсткость в уравнении переходного процесса упругостью или ёмкостью?

Логичнее применять коэффициенты D, R и I, чем обратные им величины С, Y и M. Но в электродинамике предпочитают применять ёмкость C, нежели жесткость D. Это связано с привычным понятием “ёмкость конденсатора”, понимаемым как ёмкость по отношению к количеству электрических зарядов в конденсаторе. Поэтому следует разъяснять при обучении, что ёмкость в электродинамике и упругость в механике применяются вместо жесткости потому, что они характеризуют способность системы накапливать потенциальную энергию соответствующей формы движения. Тогда как жесткость характеризует уменьшение способности системы накапливать потенциальную энергию.

Применение жесткости D в уравнении динамики для механической системы и применение ёмкости C в уравнении динамики для электрической системы приводят к тому, что форма записи аналогичных по физическому содержанию уравнений динамики в механике и в электродинамике становится различной. К этому все привыкли, но хорошего в этом мало.

7. Сопротивляются ли жидкости и газы сдвигу?

В современной механике укоренилось мнение, что жидкие и газообразные среды не обладают сопротивлением сдвигу. Но возникает вопрос: откуда берется диссипативное сопротивление потоку жидкостей и газов в трубах и каналах? Ведь разность продольных скоростей в пограничном слое возникает вследствие именно сдвига соседних слоев текучей среды друг относительно друга.

В данном случае также имеет место терминологическая путаница. Жидкости и газы в реальности не обладают жесткостью при деформации сдвига, то есть не противодействуют деформации сдвига. А вот диссипативное сопротивление имеет место при любой деформации в жидкостях и газах. Свидетельством этому является тот факт, что звуковые волны затухают в любых жидкостях и газах, независимо от того, являются ли эти волны продольными или поперечными поверхностными.

Литература

1. Коган И.Ш., 1998, О возможном принципе систематизации физических величин. – “Законодательная и прикладная метрология”, 5, с.с. 30-43.
2. Эткин В.А., 1999, Термокинетика (Термодинамика неравновесных процессов переноса и преобразования энергии). Изд.2 – Тольятти, ТПИ, 228 с.


© И. Коган Дата первой публикации 01.03.2008
Дата последнего обновления 02.02.2015


Оглавление раздела Предыдущая Следующая