Контакты jokoil@mail.ru КАРТА САЙТА English

Энергодинамическая система физических величин и понятий

(ЭСВП)


Не смешивать с СИ, унифицирующей ЕДИНИЦЫ измерений (разъяснение).

На Главную

Кому и зачем это нужно?

К сведению студентов

Основные понятия физики

Формы и виды энергии

Классификация физических систем

Основная идея системы величин

Таблицы физических величин

Итоги и выводы:

     Формы и виды движения

     Подробно об угле поворота

     О движении тела по орбите

     Заряды физического поля

     Новые единицы величин         колебаний и волн

     Новая единица         температуры

     Новый взгляд на         явления переноса

     Критерии подобия всюду

     Современная революция         в метрологии

Системный подход в экономике

История систематизации
величин и единиц


Необходимость модернизации
обучения физике


Учебно-наглядные пособия


Новости сайта

Шутки на тему сайта


Oб авторе проекта

Коган И.Ш.

Развитие теории физических аналогий

АННОТАЦИЯ. Проанализированы интересные работы, иллюстрирующие развитие теории физических аналогий.

ПРИМЕЧАНИЕ: Для получения краткой справки по поводу недостаточно ясных, редко применяемых или введенных автором сайта терминов пройдитесь по ссылке Предметный указатель (от А до О и от П до Я), а по поводу примененных обозначений – по ссылке Символьный указатель (латинские буквы и греческие буквы).

Использование физических аналогий для систематизации физических величин проявилось уже в известной монографии Г.Ольсона (1966). Время от времени появляются новые работы, авторы которых стремятся расширить масштабы применения теории физических аналогий (ТФА) и решить с помощью этой теории проблему обобщения и систематизации физических величин. Остановимся на нескольких интересных работах.

Прообраз системы физических величин П.Бридфельда

П.Бридфельд (1984) на базе теории физических аналогий составил прообраз системы физических величин в виде небольшой таблицы аналогий между разделами физики и термодинамическим методом графов связи.

Раздел физики Переменная состояния Усилие Поток
Механика

- перемещающий потенциал

- вращающий потенциал

- перемещающее движение

- ...

Термодинамика

Электричество

Магнетизм



перемещение

угловое перемещение

импульс



энтропия

заряд

поток



сила

вращающий момент

скорость



температура

напряжение

ток



скорость

угловая скорость

скорость изменения импульса


поток энтропии

ток

напряжение

В таблице П.Бридфельда четко проявляется тенденция к обобщению различных разделов физики на базе различимости форм движения, которая была обоснована еще А.Вейником (1968) и с которой П.Бридфельд не знаком. Направление исследования аналогичное, особенно это заметно в столбике "переменная состояния" (у А.Вейника она называется "координатой состояния").

Междисциплинарные аналогии К.Гольберта

В работе К.Гольберта (2003) приведена другая таблица, которую ее автор назвал таблицей “междисциплинарных аналогий“. В эту таблицу он впервые в истории развития ТФА ввел колонку обобщенных величин и обобщенных закономерностей. В таблице К.Гольберта 8 строк отведено для обобщенных величин и 2 строки – для обобщенных закономерностей. По сравнению с таблицей Г.Ольсона (1966) в таблице К.Гольберта единицы СГСЕ заменены единицами СИ, нет колонки акустических величин, но имеется колонка гидравлических величин, а также добавлена колонка тепловых величин (см. также электротепловые и электрогидромеханические аналогии).

За основу междисциплинарных аналогий К.Гольберт взял теорию электрических цепей, в связи с чем в его таблице появились законы неразрывности Кирхгофа. Эти законы применены впоследствии Д.Ермолаевым (2004) применительно к тепловой форме движения. Работы П.Бридфельда и К.Гольберта сближают ТФА с работами авторов, развивающих энергодинамический подход при систематизации физических величин.

Существенное развитие физических аналогий П.Пирнатом

В 2005 г. появилось электронное учебное пособие П.Пирната, адресованное, по мнению его автора, тем, кто работает с физическими аналогиями, но взгляд П.Пирната на проблему шире. Его работа оказалась не очередной новой электронной программой по работе с системами единиц измерений, какими изобилует Интернет, а серьезной научной публикацией с интересными новыми идеями. По сути дела, представлена система физических величин со всеми признаками не только их систематизации, но и обобщения.

П.Пирнат ввел в свою программу 19 обобщенных физических величин и 8 форм движения. Его смущает лишь то, что тепловая форма движения обобщенным уравнениям не поддается. У П.Пирната резко увеличено количество рассматриваемых (как он выражается – отобранных) физических величин. Их у него около сотни. Это явилось следствием того, что П.Пирнатом в уравнении динамики учтена (впервые в истории систематизации физических величин) производная величина третьего порядка по времени.

Жаль, что идея обобщения физических величин не доведена П.Пирнатом до своего логического завершения. Он пишет, например: “Обобщенные уравнения – это объективная истина лишь на уровне единиц. Некоторые обобщенные уравнения верны во всех системах, а некоторые – нет“. В последовательности расположения физических величин у П.Пирната также не просматривается какая-либо последовательность, связанная с принципом причинности.

В рассуждениях о количестве основных физических величин П.Пирнат входит в противоречие с самим собой. В начале описания своей программы он перечисляет 6 основных физических величин: массу, длину, время, силу, энергию и мощность, не замечая при этом, что мощность можно рассчитать по энергии и времени, а силу – по энергии (работе) и длине. И тогда количество основных физических величин сократилось бы до 4. Ни слова не сказано о размерностях физических величин, использованы только единицы СИ. П.Пирнат отходит от них лишь в отношении единиц угла, угловой скорости и углового ускорения, заменяя единицу радиан просто числовой единицей 1. При этом он уподобляет угол “величине без единицы измерений“. Тогда как угол поворота должен быть основной величиной с основной единицей.

П.Пирнат указывает на некоторые издержки СИ. В частности, на то, что с-1 является и единицей угловой скорости, и единицей частоты, и единицей расхода одновременно, а также на то, что джоуль является и единицей энергии, и единицей теплоты, и единицей вращающего момента, и единицей константы упругости при кручении. Но, указав на издержки СИ, П.Пирнат не предлагает ввести в эту систему единиц какие-либо коррекции. Он считает, что “для правильной интерпретации результатов и обобщенных формул требуется хорошее знание физики“. И просто советует “…знать, какая физическая система и какая величина являются основными“. На настоящем сайте эти недостатки уже устранены путем представления нового комплекта основных величин.

Работа П.Пирната рассчитана не на тех, кто только начинает изучать физику. Это мнение подтверждается обилием новых терминов (34% терминов введены заново) и непривычной символикой. К недостаткам работы П.Пирната можно отнести и то, что количество названий физических величин у П.Пирната на 40% превышает количество приведенных им физических величин, то есть, многие физические величины имеют по два, а то и по три названия. П.Пирнат впервые вводит новые обобщенные физические величины с необычным сочетанием названия и единицы измерений и с необычными названиями. Интересно, что у П.Пирната термодинамическая температура в четвертой степени становится самостоятельной физической величиной при рассмотрении теплового излучения.

Физические аналогии в трактовке В.Костышина

В понятиях, близких к энергодинамике, изложил теорию динамических аналогий В.Костышин (2000). У него поведение каждой формы движения “характеризуется парой сопряженных фазовых переменных (ФП), которые имеют соответственно «силовой», типа потенциала (ΦC ), и «скоростной», типа потока (ΦП ), характер, произведение которых ровно мощности N“. В.Костышин приводит такое определяющее уравнение для мощности, используя введенные им обозначения:

N = ΦCΦП , (1)      где ΦC = dA/dξ      ( 2 )      и      ΦП = dξ/dt .   (3)

В уравнениях (2) и (3) ξ − обобщенная координата формы движения. Уравнение (1) в физике и технике обычно выглядит так:

Р = U I . (4)

Это уравнение наиболее хорошо знакомо в механике в виде Р = Fv, где F – сила, а v – скорость тела, и в электротехнике в виде Р = UI, где U - электрическое напряжение, а I - электрический ток. Однако первичным для определения мощности является уравнение

Р = dW/dt , ( 5 )

где dW − приращение энергетического воздействия на систему, а dt − элементарный промежуток времени. Уравнение (5), определяемое по основным физическим величинам, первично. Недостатком уравнения (4) является то обстоятельство, что в теории физических аналогий бытует неверная тенденция, описанная ниже.

Неверная тенденция, встречающаяся при практическом применении физических аналогий

Эта тенденция сформулирована П.Пирнатом (2005) так: “Существуют два возможных подхода к представлению аналогий между механической и электрической системами. Если аналогией потоку выбрана сила, то в механической цепи, например, момент инерции (масса) аналогичны емкости, (демпфирующий коэффициент)-1 аналогичен сопротивлению и (упругость)-1 аналогична индуктивности. Другой подход состоит в том, чтобы выбрать силу аналогией потенциалу. В этом случае момент инерции (масса) аналогичны индуктивности, (упругость)-1 аналогична емкости, а демпфирующий коэффициент аналогичен сопротивлению“.

Подобная неверная тенденция базируется на обобщенном уравнении для мощности (4) P = UI. Само по себе это уравнение верно. Но возможность двух подходов к представлению физических аналогий, указываемая в вышеприведенной цитате, является теоретически ошибочной. Она вытекает из теории электрических цепей, но в других разделах физики такая возможность имеется не всегда. Н.Хоган и П.Бридфельд (1999) приводят 6 аргументов в пользу того, что релевантной физической аналогией является аналогия «масса-индуктивность», вытекающая из аналогии «сила-напряжение», а не аналогия «масса-ёмкость», вытекающая из аналогии «сила-ток». Но ни один из этих 6 аргументов не сопровожден доказательством.

На базе уравнения (4) P = UI это и не удастся доказать, потому что мощность следует определять по уравнению (5) P = dW/dt, то есть первичной физической величиной является приращение энергии dW. Именно на этой базе построена теория А.Вейника и энергодинамическая система величин И.Когана.

Литература

1. Вейник А.И., 1968, Термодинамика. 3-е изд. – Минск, Вышейшая школа, 464 с.
2. Коган И.Ш., 2006, Обобщение и систематизация физических величин и понятий. – Хайфа, Изд. Рассвет, 207 с.
3. Костишин В.С., 2000, Застосування теорії розмірностей для встановлення точних фізичних аналогій. – Івано-Франківськ, Методи та прилади контролю якості. №6.- с. с. 69-72.
4. Breedveld, P.C., 1984, Physical Systems Theory in Terms of Bond Graphs. Ph.D. Thesis. Enschede, Twente University of Technology.
5. Hogan N., Breedveld, P.C., 1999, The physical basis of analogies in network models of physical system dynamics. - http://www.ce.utwente.nl/rtweb/publications/1999/pdf-files/010_R99.pdf
6. Holbert, K.E., 2003, Interdisciplinary Electrical Analogies. – http://www.eas.asu.edu/~holbert/images/math_integ.gif
7. Olson H.F., 1966, Solution of Engineering Problems by Dynamical Analogies. – New York, D. Van Nostrand Co.
8. Pirnat P., 2005, Physical Analogies. – http://www.ticalc.org/cgi-bin/zipview?89/basic/science/physanal.zip;physanal.txt


Оглавление Предыдущая Следующая


© И. Коган Дата первой публикации 12.02.2008
Дата последнего обновления 21.05.2012