Контакты jokoil@mail.ru КАРТА САЙТА English

Энергодинамическая система физических величин и понятий

(ЭСВП)


Не смешивать с СИ, унифицирующей ЕДИНИЦЫ измерений (разъяснение).

На Главную

Кому и зачем это нужно?

К сведению студентов

Основные понятия физики

Формы и виды энергии

Классификация физических систем

Основная идея системы величин

Таблицы физических величин

Итоги и выводы:

     Формы и виды движения

     Подробно об угле поворота

     О движении тела по орбите

     Заряды физического поля

     Новые единицы величин         колебаний и волн

     Новая единица         температуры

     Новый взгляд на         явления переноса

     Критерии подобия всюду

     Современная революция         в метрологии

Системный подход в экономике

История систематизации
величин и единиц


Необходимость модернизации
обучения физике


Учебно-наглядные пособия


Новости сайта

Шутки на тему сайта


Oб авторе проекта

Коган И.Ш.

Создание теории физических (динамических) аналогий

В физике часто случалось, что существенный успех был достигнут проведением последовательной аналогии между несвязанными по виду явлениями.

А.Эйнштейн, Л.Инфельд

Краткая история создания теории физических аналогий.

Впервые проблема обобщения и систематизации физических величин оказалась актуальной в 30-х годах ХХ века в связи с успехами прикладной акустики. В излучателях и приемниках звука “на узком пятачке” сошлись проблемы механики, электротехники, аэродинамики, акустики и теории колебаний. Они не могли быть успешно разрешены без создания обобщенной теории, исследующей колебания и волновое движение в различных средах и в различных устройствах и перенос энергии волнового движения из одного устройства в другое.

Быстрое развитие в этой связи получила теория физических (динамических) аналогий (далее – ТФА), которая стремилась систематизировать именно физические величины, а не их единицы измерений. Пионерские работы по этой теме появились практически одновременно во Франции (М.Дарриус, 1929), в Германии (В.Ханле, 1932), в США (Ф.Файрстон, 1933) и в СССР (Г.Гамбурцев, 1935). По ТФА опубликовано очень большое количество статей и монографий. В статье, посвященной одному из основных условий успешной систематизации физических величин, отмечено, что основы этому заложила ТФА.

Наибольшую известность приобрела монография американского акустика Г.Ольсона (1943, 1966), которая обобщила физические аналогии. В монографии Г.Ольсона особо следует отметить высокую степень наглядности таблиц и иллюстраций, не в последнюю очередь обеспечившую популярность его книгам. Таблица физических аналогий из этой монографии заслуживает того, чтобы ее показать отдельно (см. Таблицу 1).

В основе теории физических аналогий лежит уравнение динамики.

Прежде всего, обратим внимание на то, что в таблице Г.Ольсона отсутствуют единицы измерений, а присутствуют только размерности.

В основу ТФА положено уравнение динамики, отсюда и термин “динамические аналогии”. Уравнение динамики у Г.Ольсона выглядит так:

a0 y + a1 (dy/dt) + a2 (d2y/dt2) = x , ( 1 )

где a0 , a1 и a2 – внутренние параметры исследуемой системы;
y – отклонение координаты состояния системы от ее значения при равновесном состоянии;
x – отклонение внешнего воздействия на систему от его значения при равновесном состоянии системы.

При использовании принципа малых отклонений параметры a0 , a1 и a2 считаются величинами постоянными, что линеаризует уравнение (1). Эти параметры имеют общепринятые названия и обозначения: a0 называют жесткостью, обозначая буквой D, a1 называют сопротивлением, обозначая буквой R, a2 называют инертностью, обозначая буквой I. В электродинамике параметр a0 записывают в виде 1/С, где С - ёмкость системы.

Размерностями основных физических величин у Г.Ольсона являются размерности массы, длины и времени, они соответствуют размерностям основных единиц существовавших в то время систем единиц СГСЕ и СГСМ.

Содержание таблицы динамических аналогий.

За основу таблицы Г.Ольсон взял электрическую форму движения и записал 9 наиболее часто применяемых в ней физических величин. В остальных трех формах движения (механической прямолинейной, механической вращательной и акустической) показаны аналоги вышеперечисленных электрических величин. Как можно заметить из таблицы, в последовательности расположения величин по строкам не видна какая-либо закономерность.

Г.Ольсон применял вместо термина “форма движения” термин “степень свободы системы”. Термин “форма движения” появился позже, его положил в основу своей "Общей теории" А.Вейник. При взгляде на таблицу Г.Ольсона бросается в глаза идентичность размерностей энергии и мощности во всех четырех формах движения. И это при том, что размерности всех остальных физических величин зависят от выбора формы движения. Именно энергию положил впоследствии как основу для обобщения А.Вейник, а далее идею А.Вейника расширили дополнили В.Эткин и И.Коган.

Г.Ольсону осталось сделать один шаг до использования, подобно Ж.Лагранжу, обобщенных физических величин, но этот шаг сделан не был. Возможно, потому что сам Г.Ольсон не считал аналогии какой-либо закономерностью. Он так и писал “Аналогии могут быть полезны, когда необходимо сравнить неизученную систему с системой более изученной“. Но сравнить – это еще не значит отождествить.

Продолжающееся развитие теории физических аналогий.

Интерес к ТФА не угасает, она по-прежнему остается популярным и распространенным инструментом для расчета и моделирования многих инженерных систем. Например, А.Эйнштейн и Л.Инфельд (1965) предложили электротепловые аналогии, а В.Фёрнер (1965) - электрогидравлические аналогии. В статье о развитии теории аналогий другими авторами описываются современные усовершенствования этой теории.

Со временем теория физических аналогий получила солидное теоретическое подтверждение в виде теории электрических цепей (Г.Атабеков, 1969), теории механических цепей (И.Дружинский, 1977) и системотехники (В.Дружинин, Д.Конторов, 1985). Обращает на себя внимание то обстоятельство, что ТФА, пользуясь обобщающей в масштабах всей физики методологией, вошла в жизнь сугубо утилитарно и продолжает жить, обслуживая конкретные запросы конкретных отраслей техники. За пределами этого она остается мало применяемой, хотя и обсуждаемой. Возможно, поэтому ТФА занимает пока скромное место в школьных и вузовских учебниках по физике. Так что нет ничего удивительного в том, что и преподаватели физики уделяют ей пропорциональное внимание, считая ТФА подчас не более чем “красивой игрушкой” для иллюстрации отдельных тем при изучении физики.

Это можно понять, любая аналогия не может служить доказательством истины, пока под нее не подведено строгое теоретическое обоснование. Однако в конце ХХ века в некоторых университетах развитых стран (например, в Нидерландах) появились учебные специальности, посвященные применению электрической теории цепей для моделирования динамических систем в разных отраслях промышленности, чему посвящена работа Дж. ван Амеронгена и М.Костера (1997). Встречаются в литературе и ошибочные по содержанию физические аналогии. Например, в статье И.Львова (2003) аналогом массы, коэффициента a2 при третьем слагаемом в уравнении динамики в механике, предлагается считать электрическую ёмкость, являющуюся величиной, обратной жёсткости, то есть коэффициенту a0 при первом слагаемом в уравнении динамики в механике.

Литература

1. Атабеков Г.И., 1969, Основы теории цепей. – М.: Энергия.
2. Гамбурцев, Г.А., 1935, О составлении электромеханических аналогий. – Доклады АН СССР, т. 4, № 8/9, с. 303-306.
3. Дружинин В.В., Конторов Д.С., 1985, Системотехника.– М.: Радио и связь. 200 с.
4. Дружинский И.А., 1977, Механические цепи. – М.: Машиностроение.
5. Львов И.Г., 2003, Что такое энтропия? – http://www.sciteclibrary.ru/ pages/6653.html
6. Эйнштейн А., Инфельд Л., 1965, Эволюция физики. М.:Наука.
7. Amerongen J. van, M.P. Koster, 1997, "Mechatronics at the University of Twente" in Proceedings American Control Conference (AAC), Albuquerque, New Mexico, U.S.A, pp 2972-2976
8. Darrieus, M., 1929, – Bull. Soc. Franc. Elec. v. 96, 794.
9. Firestone, F.A., 1933, – Journ. Acous. Soc. Amer., v. 4, No. 3, p. 249.
10. Förner V., 1965, Analogien zwischen Electrotechnik und Niederdruckpneumatik. – “Feingerätetechnik”, 14, №1, р.24-30.
11. Hahnle, W., 1932, – Wissen. Veroff. Siemens-Konzern, v. 11, p. 1.
12. Оlson H.F., 1943, Dynamical analogies. – New York, D. Van Nostrand Co. (Русский перевод: Ольсон Г., 1947, Динамические аналогии. –М.: ИЛ.)
13. Olson H.F., 1966, Solution of Engineering Problems by Dynamical Analogies. – New York, D. Van Nostrand Co.


© И. Коган Дата первой публикации 12.02.2008
Дата последнего обновления 19.04.2015

Оглавление Предыдущая Следующая