Контакты jokoil@mail.ru КАРТА САЙТА English

Энергодинамическая система физических величин и понятий

(ЭСВП)


Не смешивать с СИ, унифицирующей ЕДИНИЦЫ измерений (разъяснение).

На Главную

Кому и зачем это нужно?

К сведению студентов

Основные понятия физики

Формы и виды энергии

Классификация физических систем

Основная идея системы величин

Таблицы физических величин

Итоги и выводы:

     Формы и виды движения

     Подробно об угле поворота

     О движении тела по орбите

     Заряды физического поля

     Новые единицы величин         колебаний и волн

     Новая единица         температуры

     Новый взгляд на         явления переноса

     Критерии подобия всюду

     Современная революция         в метрологии

Системный подход в экономике

История систематизации
величин и единиц


Необходимость модернизации
обучения физике


Учебно-наглядные пособия


Новости сайта

Шутки на тему сайта


Oб авторе проекта

Коган И.Ш.

“Принцип виртуальной работы” Ж.Лагранжа.

Первые попытки систематизации физических величин восходят еще к XVII веку, когда голландским физиком С.Стевином был установлен принцип возможных перемещений, а великий Г.Галилей на основе этого принципа дал формулировку “золотого правила” механики. Дальнейшее развитие науки привело к появлению принципа виртуальной работы, который, по-видимому, явился первым принципом обобщения физических величин. Он позволил обобщить физические величины в разных механических формах движения. Со временем это указало на принципиальную возможность обобщения и систематизации физических величин и в других формах движения.

Впервые принцип виртуальной работы был сформулирован без доказательства швейцарским механиком Д.Бернулли в начале XVIII века, а затем был четко изложен и доказан в 1788 г. французским физиком Ж.Лагранжем. Приводим уравнение Ж.Лагранжа:

k δAka = ∑k (Fka δsk) = 0, ( 1 )

где δAka – виртуальная элементарная работа активной силы Fka , действующей на i-ую материальную точку на виртуальном перемещении δsk . Форма записи этого уравнения взята из монографии С.Тарга (1995). Уравнение (1) является, по-видимому, первой обобщенной записью закона сохранения энергии в механике.

Доказательства Ж.Лагранжа базировались на механических формах движения, соответственно звучали и введенные им понятия: “обобщенная сила” для обозначения Fka , ”обобщенная координата состояния” для обозначения δsk и ”обобщенная работа” для обозначения δAka . Русский физик М.Остроградский распространил в 1838-1842 г.г. уравнение Ж.Лагранжа на немеханические формы движения.

Гениальное предвидение Г.Галилея, Д.Бернулли и Ж.Лагранжа давно могло бы послужить основой для обобщения и систематизации физических величин. Но этому помешало то, что так называемый “здравый смысл“ рассматривал только одну причинно-следственную цепочку “сила – работа“, в которой причиной является сила. Прояснение физического содержания понятия “сила“ продолжает вызывать споры до сих пор. Действительно, работа над физической системой зависит от прилагаемой силы. Но от чего зависит сама сила? Это стало становиться ясным лишь в ХХ веке.

В XIХ веке при создании теории автоматического регулирования был введен принцип малых отклонений координат состояния, позволивший распространить принцип виртуальной работы на любые формы движения независимо от того, линейны ли их характеристики или нелинейны. Это, в свою очередь, позволило линеаризовать дифференциальное уравнение динамики и решить с его помощью и с использованием теории комплексного переменного многие практические задачи, возникшие при автоматизации производственных процессов.

А принцип виртуальной работы имеет и сейчас практическое применение при решении ряда задач в механике. Да и сама идея Г.Галилея, Д.Бернулли и Ж.Лагранжа 250 лет спустя после своего провозглашения стала одной из основ решения проблемы обобщения и систематизации физических величин.

Литература

1. Тарг С.М., 1995, Краткий курс теоретической механики. – М.: Высшая школа, 334 с.


Оглавление Предыдущая Следующая



© И. Коган Дата первой публикации 12.02.2008
Дата последнего обновления 17.08.2008